基本不等式,高考?xì)v年真題

1、溫馨提示：溫馨提示：高考題庫為高考題庫為WdWd版，請按住版，請按住CtrlCtrl，滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的，滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄。觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄?！究键c(diǎn)考點(diǎn)20】基本不等式基本不等式2009年考題年考題1.（2009天津高考）天津高考）設(shè)若的最小值為（的最小值為（）00.ab??11333abab?是與的等比中項(xiàng)，則A8B4C1D14【解析解析】選B.因?yàn)橐驗(yàn)?，?/p>

2、以，所以，333??ba1??ba，1111()()2224babaababababab???????????當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”成立，故選擇成立，故選擇B.baab?21??ba2.（2009天津高考）天津高考）設(shè)的最大值為（的最大值為（）yxbababaRyxyx1132311????????則若A.2B.C.1D.2321【解析解析】選C.因?yàn)橐驗(yàn)?，（?dāng)且僅（當(dāng)且僅3log3log3bayxyxba????1)2(loglo

3、g11233?????baabyx當(dāng)a=b=時(shí)等號成立時(shí)等號成立）.33.（2009重慶高考）重慶高考）已知已知，則，則的最小值是（的最小值是（）00ab??112abab??A2BC4D522【解析解析】選C.因?yàn)橐驗(yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)，11112222()4abababababab???????11ab?且，即，即時(shí)，取時(shí)，取“=”號。號。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1abab?ab?4.（2009湖南高考）湖南高考）若x∈

4、(0)則2tanxtan(x)的最小值為的最小值為.2?2?【解析解析】由，知，知所以所以(0)2x??1tan0tan()cot02tan??????????h乙=h乙235320(5)(20)35BBBBBBBmmmhmmmm???????乙（2）當(dāng)）當(dāng)時(shí)，時(shí)，35ABmm?2211=20511(20)(5)(1)(1)100()251BBBBBBBmhmmmmmm????????甲由，故當(dāng)，故當(dāng)即時(shí)，時(shí)，111[520][]205

5、BBmm??得1120Bm?2012BAmm??甲乙兩人同時(shí)取到最大的綜合滿意度為甲乙兩人同時(shí)取到最大的綜合滿意度為。105（3）由（）由（2）知：）知：=0h105由得：得：，010=1255ABABmmhhmm?????甲12552ABABmmmm????令則，即：，即：。35ABxymm??1[1]4xy?、5(14)(1)2xy???同理，由同理，由得：得：0105hh??乙5(1)(14)2xy???另一方面，另一方面，1[1

6、]4xy?、141xx????5、14y[25]、1y[2]2當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)，即，即Am=Bm時(shí)，取等號。由（時(shí)，取等號。由（1）知）知Am=55(14)(1)(1)(14)22yxy??????14xy??3535Bm時(shí)h甲=h乙所以不能否適當(dāng)選取所以不能否適當(dāng)選取Am、Bm的值，使得的值，使得0hh?乙和0hh?乙同時(shí)成立，但等號不同時(shí)成立。同時(shí)成立，但等號不同時(shí)成立。8.（2009湖北高考）湖北高考）圍建一個(gè)面積為圍建一個(gè)面積為

7、360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修）修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為，其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為維修費(fèi)用為45元m新墻的造價(jià)為新墻的造價(jià)為180元m設(shè)利用的舊墻的長度為設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：米單位：米)，修建此矩形場地圍墻的