選擇方案

1、19．3　課題學(xué)習(xí)　選擇方案,知識(shí)點(diǎn)：方案選擇1．(2017·貴陽(yáng)模擬)一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)．這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：①l1描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式；②l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢(qián)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)A．0

2、 B．1 C．2 D．3,D,2．(2016·臨沂)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式

3、；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？,3．(問(wèn)題1變式)隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)．現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：,設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB.(1)下圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m＝____，n＝____；(2)寫(xiě)出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；,10,50,4．(2017·梧州模

4、擬)某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．(1)分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出選擇哪種消費(fèi)方式

5、更合算．,5．某單位準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià)；(2)當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？(3)如果甲廠想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證

6、書(shū)最少降低多少元？,6．(問(wèn)題2變式)(2016·黃岡)某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割水稻，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：,(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，

7、試寫(xiě)出滿足條件的所有分派方案；(3)為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說(shuō)明理由．,解：(1)由于派往A地乙型收割機(jī)x臺(tái)，則派往B地乙型收割機(jī)為(30－x)臺(tái)，派往A，B地區(qū)的甲型收割機(jī)分別為(30－x)臺(tái)和(x－10)臺(tái)，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x為整數(shù))　(2)由題意得200x＋74000≥7960

8、0，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x＝28，29，30，∴有3種不同分派方案：①當(dāng)x＝28時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收割機(jī)28臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；②當(dāng)x＝29時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；③當(dāng)x＝30時(shí)，即30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)　(3)∵y＝200x＋74000中y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y＝200

9、×30＋74000＝80000, 建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元,方法技能：用數(shù)學(xué)方法選擇方案一般可分為三步：①構(gòu)建函數(shù)模型，找出函數(shù)關(guān)系式；②確定自變量的取值范圍或是針對(duì)自變量的取值進(jìn)行討論；③由函數(shù)的性質(zhì)(或經(jīng)過(guò)比較后)直接得出最佳方案．易錯(cuò)提示：利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，因忽視或弄錯(cuò)自變量的取值范圍而出錯(cuò)．,