幾何光學(xué) (18)

1、16 幾何光學(xué),光學(xué)的分類: 1、幾何光學(xué) 2、波動光學(xué) 3、量子光學(xué) 4、現(xiàn)代光學(xué),幾何光學(xué)，又稱為光線光學(xué)。不考慮光的波動性以及光與 物質(zhì)的相互作用，只以光線的概念為基礎(chǔ)，根據(jù)以實(shí)驗(yàn)事實(shí)建 立的基本定律，通過計(jì)算和作圖來討論物體通過光學(xué)系統(tǒng)的成 像規(guī)律。,,幾何光學(xué)的適應(yīng)條件：在光的傳播方向上障礙物的限度D， 必須遠(yuǎn)大于光波的

2、波長λ。即D 》λ,或 λ/D→0 。,16.1 幾何光學(xué)的基本定律,1. 直線傳播定律： 光線在均勻介質(zhì)中按直線傳播,2009.7.22四川省遂寧市大英縣觀察到的日全食,2.反射定律：,① 反射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)； ② 反射線、入射線分居法線兩側(cè)；③,3.折射定律：,① 折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)； ② 折射線、入射線分居法線兩側(cè)；③,4 光的獨(dú)立傳播定律： 來自不同

3、方向的光線在介質(zhì)中相遇后，各保持原來的傳播方向繼續(xù)傳播。,5.光路可逆原理：,在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的。,一、光程,均勻媒質(zhì)：,光程 = n l,分段均勻(如透鏡或透鏡組)：,= n1 ? l1 + n2 ? l2 + n3 ? l3,Optical path,利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到在真空中通過的路程。,16.2 費(fèi)馬原理,一般：,n (x,y,z),光程＝同樣傳播時(shí)間內(nèi)在真空中的路程,“

4、最小時(shí)間原理”也就是“ 最小光程原理”。,光程表示光在介質(zhì)中通過真實(shí)路程所需時(shí)間內(nèi),在真空中所能傳播的路程。,二、費(fèi)馬原理,1.表述：從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的一條實(shí)際光線取這樣的路徑：其光程與鄰近路徑光程相比是極大值、極小值或穩(wěn)定值。,2、表達(dá)式：,3.說明：,①意義：費(fèi)馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點(diǎn)間的傳播規(guī)律。,②用途：A .可以推證反射定律、折射定律等實(shí)驗(yàn)定律。由此反證了費(fèi)馬原理的正確性.,③極值的含義：極小值，極大

5、值，恒定值。一般情況下，實(shí)際光程大多取極小值。,B.推求理想成象公式。,費(fèi)馬原理的證明,1、直線傳播定律：（在均勻介質(zhì)中）,2、折射定律：（在非均勻介質(zhì)中）,如圖示：Ａ點(diǎn)發(fā)出的光線入射到兩種介質(zhì)的平面分界面上，折射后到達(dá)Ｂ點(diǎn)。,① 折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi),只需證明折射點(diǎn)C點(diǎn)在交線OO’上即可.,②折射線、入射線分居法線兩側(cè),A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)如圖示。沿此方向入射，必有,③,3、反射定律,,為Q的鏡像對稱點(diǎn)，,于是,故光程,顯

6、然，此光程成為極小值的條件是,,以上是Q、M、P同處于一個(gè)入射面的情況。,如果M在此入射面外，不難證明，此時(shí)QMP的光程大于前者。,換句話說，與此入射面外的所有路徑相比較，入射面內(nèi)的光程為最短光程。,為一條直線，而不是折線。,由于反射、折射定律是實(shí)驗(yàn)定律，是公認(rèn)的正確的結(jié)論，所以，費(fèi)馬原理是正確的。,入射點(diǎn)M為待求的位置，以滿足光程 為極值。,在均勻介質(zhì)中的兩點(diǎn)間（直線傳播）、經(jīng)平面反射的兩點(diǎn)間，以及經(jīng)平面

7、折射的兩點(diǎn)間的實(shí)際光路均是光程取極小值的情形。,成像系統(tǒng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間為光程取穩(wěn)定值的情形。,物點(diǎn),像點(diǎn),回轉(zhuǎn)橢球面內(nèi)兩焦點(diǎn)間光的路徑，光程為恒定值。,16、3 薄透鏡,一、透鏡,1、定義：用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為兩個(gè)球面或一個(gè)球面一個(gè) 平面所形成的薄片。通常做成園形。,2、分類：按表面形狀分,① 凸透鏡：中間部分比邊緣厚的透鏡。,② 凹透鏡：中間部分比邊緣薄的透鏡。,彎凸,平凸,雙凸,雙凹

8、,平凹,彎凹,3、有關(guān)透鏡的幾個(gè)概念：,主軸： 兩球面曲率中心的連線。——,主截面：包含主軸的任一平面。有無窮個(gè)。,注意：由于透鏡為園形，主軸為其對稱軸，所以各主截面內(nèi)光線分布均相同，只需研究一個(gè)面內(nèi)的成像就行了。,孔徑： 垂直于主軸方向透鏡的直徑。,厚度： 兩球面在主軸上的間距。——,當(dāng)透鏡厚度與其曲率半徑相比可以忽略不計(jì)時(shí)，稱為薄透鏡；當(dāng)透鏡厚度與其曲率半徑相比不可忽略不計(jì)時(shí)，稱為厚透鏡。,說明：高斯物像公式是光學(xué)系

9、統(tǒng)傍軸成像的普遍公式。無論成像系統(tǒng)如何不同，其物距、像距和物像方焦距之間的關(guān)系，均可以表示成高斯物像公式的形式。只是在不同系統(tǒng)中，物距、像距和物像方焦距的取值方法和符號規(guī)則有可能不同。,二、高斯物像公式,成像的基本概念,成像是幾何光學(xué)研究的中心問題,單心光束與物像關(guān)系,單心光束（同心光束）：光線本身或其延長線可以交于一點(diǎn)的光束。（一束光線有一個(gè)共同的中心）,各種“ 成像”，,這里指經(jīng)反射折射的光學(xué)成像。,光具組：由若干反射或折射面組成

10、的光學(xué)系統(tǒng)。,理想光具組：能夠使通過系統(tǒng)的單心光束仍保持單心性的光學(xué)系統(tǒng)。,三、薄透鏡作圖求像法,1、主軸外的近軸物點(diǎn),作圖求像法是利用透鏡光心、焦點(diǎn)、焦平面的性質(zhì)，通過作圖來確定像的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用。,方法：利用如圖所示的三條特殊光線中的兩條，其折射后的交點(diǎn)即 為所求像點(diǎn)。,2、主軸上的物點(diǎn),物方焦平面：在近軸條件，過物方焦點(diǎn)F且與主軸垂直的平面。,像方焦平面：在近軸條件，過像方焦點(diǎn)F‘且與主軸