幾何光學(復習)

1、綜述,研究光的傳播和光與物質(zhì)的相互作用光的屬性——波粒二象性只討論光的傳播波長與障礙物尺寸比較——波面線度 L 與波長比較幾何光學和波動光學,幾何光學,復習適用范圍：波面線度 L 遠較波長為大時才適用。 L >> ?,第一部分 基礎知識1、幾何光學的基本實驗定律2、費馬原理：光沿著所需時間為極值的路徑傳播；或：實際光路總是一個極值。,光程等于光在介質(zhì)中走過距離 s 的相同時間內(nèi)，在真空中所走的距離。

2、,光程：? = ns,3、理想成像的幾個概念,光學系統(tǒng)能理想（完善）成像的條件：光學系統(tǒng)要保持光束的單心性（同心性）。,光束分類與物像的關(guān)系,Ⅰ.單心光束和像散光束Ⅱ.入射光束和出射光束Ⅲ 會聚光束和發(fā)散光束,——完善成像問題。——區(qū)分物與像?！獏^(qū)分物和像的實與虛。,物與像的關(guān)系：,共軛關(guān)系——物點和像點是一一對應的，物像互逆。注意：虛物也可以成實像。,第二部分 四種光學成像的基本元件,光在平面上的反射光在平面上的折

3、射光在球面上的反射光在球面上的折射,除平面反射外，要完善成像必須在近軸條件下。 下面分別討論,一、光在平面上的反射,1、保持光束的單心性2、成像規(guī)律,二、光在平面上的折射,1、成像規(guī)律折射破壞光束的單心性，像散光束。當：入射光束越傾斜,像散越顯著。反之，如何？,當：豎直方向看,有清晰的像，,稱：y?為像似深度,對于虛物(即會聚光束的頂點)，上式同樣成立。(圖中光線逆向),2、全反射 光學纖維,（1）全反射,當入射角 i1

4、? ic 時，就不再有折射光線，而是全部被反射，稱之為全反射，ic 稱為臨界角。,（2）光學纖維,集光能力（數(shù)值孔徑）,對應于臨界光線的端面入射角 i,,當端面光線入射角大于i 時,當端面光線入射角小于i 時,數(shù)值孔徑 n0sini 的物理意義：數(shù)值孔徑表示集光能力的一個參量,3、棱鏡,偏向角與最小偏向角色散全反射棱鏡,球面反射與折射問題,符號法則——類似于坐標(1)右正、左負；上正、下負；(2)傾角：順時針為正；(3)圖中的

5、量采用“全正圖形”，幾何量都是正值。,三、近軸光線條件下球面反射的物像公式,根據(jù)費馬原理,物像間的所有(成像)光線的光程是相等的。,在近軸條件下(取一級近似)：,高斯成像公式,,三、近軸光線條件下球面折射的物像公式,對于，Φ＞0，會聚光學系統(tǒng)； Φ＜0，發(fā)散光學系統(tǒng)； Φ＝0，無焦系統(tǒng)。意義：光焦度是表征球面折射本領(lǐng)大小的物理量。表示該球面的聚光本領(lǐng)。,1、球面折射成像公

6、式：,光焦度,2、焦距,焦距之比：,3、高斯公式,普遍意義,對于球面鏡情況：上式中 n?= - n 代之即可。,五、近軸物點近軸光線成像條件,根據(jù)費馬原理，完善成像的物像間所有光線必是等光程。從計算任一光線的光程（QAQ?）出發(fā)在近軸光線和近軸物點的條件下得到光程的一級近似式,要滿足(1)，光線必須是近軸的。要滿足(2)式物點必須是近軸的。,橫向放大率：,六、共軸光具組,1、逐次成像法,共軸光具組的橫向放大率,2、薄透鏡,光心定義

7、：,主軸上角放大率等于正1的物像共軛重合點——為薄透鏡的光心。,透鏡橫向放大率：,對于(單)球面折射成像情況：,對于球面鏡：,薄透鏡兩側(cè)折射率不同,習題：導出薄透鏡兩側(cè)折射率不同時的橫向放大率。,對于共軸光具組:,各種情況的橫向放大率,3、理想光具組的基點和基面,1、亥姆霍茲—拉格朗日定理這啟發(fā)我們用一個等效光學系統(tǒng)來代替對于光具組或光學系統(tǒng)整體的物方焦距、物距以物方主點為參考點，像方焦距、像距以像方主點為參考點，這樣成像公式仍為高

8、斯公式,2、基點、基面,定義：主平面是系統(tǒng)中垂軸(橫向)放大率為正1的兩個共軛垂軸平面。任意光線：任意光線經(jīng)系統(tǒng)的多次偏折，等效于兩主平面的偏折。,（1）主點和主平面,（2）節(jié)點和節(jié)平面,通過節(jié)點的光線方向不變。節(jié)點就是主軸上角放大率正1（?=+1）的物象共軛點。,若：光學系統(tǒng)兩邊介質(zhì)相同時，兩節(jié)點分別與兩主點重合。,,例題：作圖確定基點、基面（系統(tǒng)在空氣中）。,整體系統(tǒng)的象方焦距：,整體系統(tǒng)的物方焦距：,（以H為參考點）,（以H&