全等三角形的講義整理講義

1、聚智堂數(shù)學(xué)講義１全等三角形全等三角形專題一全等三角形的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)1】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（兩個(gè)三角形全等是指兩個(gè)三角形的大小和形狀大小和形狀完全一樣，與他們的位置沒有關(guān)系。）【知識(shí)點(diǎn)2】兩個(gè)三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做對應(yīng)邊對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角對應(yīng)角?！纠}1】如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，填空：(1)AB與是對應(yīng)邊，BC與是對應(yīng)邊，CA與是對應(yīng)邊；(2)∠A與是對應(yīng)角，∠

2、ABC與是對應(yīng)角，∠BAC與是對應(yīng)角【方法總結(jié)】在兩個(gè)全等三角形中找對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法。(1)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；(3)有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；(4)在兩個(gè)全等三角形中，最長的邊對最長的邊，最短的邊對最短的邊，最大的角對最大的角，最小的角對最小的角?！揪毩?xí)1】如圖，圖中有兩對三角形全等，填空：(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.【知識(shí)點(diǎn)3】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（由定

3、義還可知道，全等三角形的周長相等，面積相等，對應(yīng)邊上的中線和高相等，對應(yīng)角的角平分線相等）【例題2】（海南省中考卷第5題）已知圖2中的兩個(gè)三角形全等，則∠?度數(shù)是（）A.72B.60C.58D.50【例題3】（清遠(yuǎn)）如圖，若111ABCABC△≌△，且11040AB????，，則1C?=ABCC1A1B1DABCOEABCD聚智堂數(shù)學(xué)講義３【知識(shí)點(diǎn)2】SAS:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS“.【例題

4、2】已知：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD求證：DC∥AB【練習(xí)2】已知：如圖，AE∥BF，AB=CD，AE=BF.求證：△AEC≌△BFD【練習(xí)3】如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求證：AC⊥CE若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎？請說明理由【知識(shí)點(diǎn)3】ASA：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（可以簡寫為“角邊角”或