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1、小巨人小巨人少年強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)少年強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)小巨人學(xué)科教師輔導(dǎo)講義小巨人學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)生學(xué)生:謝仲鋮謝仲鋮教師教師:趙常巨趙常巨日期日期:2015314家長(zhǎng)簽名:家長(zhǎng)簽名:課題三角形的證明三角形的證明教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.能夠證明與三角形線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),角平分線(xiàn)等有關(guān)的性質(zhì)及判定定理。2.理解逆命題的概念,會(huì)識(shí)別互逆命題,并知道原命題成立其逆命題不一定成立。3.尺規(guī)作圖等腰三角形,角平分線(xiàn),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)
2、是探索證明的思路和方法;2.難點(diǎn)是準(zhǔn)確地表達(dá)推理證明的過(guò)程或相關(guān)計(jì)算??键c(diǎn)及考試要求考點(diǎn)及考試要求本章內(nèi)容在歷年中考中主要考查等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),角平分線(xiàn)的性質(zhì)。這些內(nèi)容還常常與三角形全等,相似等內(nèi)容結(jié)合在一起綜合考查,主要以證明題的形式出現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容1、兩邊及其________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS);2、兩角及其________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA);3、_______
3、_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS);4、________及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS);5、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊________對(duì)應(yīng)角________。6、有__________的三角形叫做等腰三角形,相等的兩邊叫做____,兩腰的夾角叫做_____,腰與底邊的夾角叫做________,____________________________的三角形叫做等邊三角形。回顧課本回顧課本已知:△ABC是等腰三角形,AB=A
4、C求證:∠B=∠C(提示:利用三角形全等證明。你能想到哪些方法?)歸納:歸納:1、等腰三角形性質(zhì)定理:、等腰三角形性質(zhì)定理:(簡(jiǎn)稱(chēng)(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”);推理格式:推理格式:∵AB=AC∵AB=AC,∴_________∴_________(等邊對(duì)等角)(等邊對(duì)等角)2、推論(三線(xiàn)合一):、推論(三線(xiàn)合一):;推理格式:推理格式:①∵AB=ACAD⊥BC①∵AB=ACAD⊥BC②∵AB=AC②∵AB=ACBD=DCBD=DC③
5、∵AB=AC___③∵AB=AC___平分平分________∴BD=DCAD∴BD=DCAD平分平分__________∴___⊥______∴___⊥______平分平分__________∴________________∴________________溫故知新溫故知新C??小巨人小巨人少年強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)少年強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)?????第二篇章第二篇章1、如圖,E是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),AB=AC,連接AE、BE、CE,且BE=CE,延長(zhǎng)AE,
6、交BC邊于點(diǎn)D。求證:AD⊥BC。2、已知:如圖,點(diǎn)DE在三角形ABC的邊BC上AD=AEAB=AC求證:BD=CE3、已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C求證:AB=AC(提示:構(gòu)造兩個(gè)全等三角形證明)歸納:歸納:1、有兩個(gè)角相等的三角形是、有兩個(gè)角相等的三角形是____________三角形。三角形。(簡(jiǎn)稱(chēng)(簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”)推理格式:推理格式:∵∠B=∠C∴___________(∵∠B=∠C∴___________(
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