三角形的證明講義

1、小巨人小巨人少年強則中國強少年強則中國強小巨人學(xué)科教師輔導(dǎo)講義小巨人學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)生學(xué)生:謝仲鋮謝仲鋮教師教師:趙常巨趙常巨日期日期:2015314家長簽名：家長簽名：課題三角形的證明三角形的證明教學(xué)目標教學(xué)目標1.能夠證明與三角形線段的垂直平分線，角平分線等有關(guān)的性質(zhì)及判定定理。2.理解逆命題的概念，會識別互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。3.尺規(guī)作圖等腰三角形，角平分線，線段的垂直平分線。重點、難點重點、難點1.重點

2、是探索證明的思路和方法；2.難點是準確地表達推理證明的過程或相關(guān)計算?？键c及考試要求考點及考試要求本章內(nèi)容在歷年中考中主要考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線，角平分線的性質(zhì)。這些內(nèi)容還常常與三角形全等，相似等內(nèi)容結(jié)合在一起綜合考查，主要以證明題的形式出現(xiàn)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容1、兩邊及其________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）；2、兩角及其________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）；3、_______

3、_對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）；4、________及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）；5、全等三角形的對應(yīng)邊________對應(yīng)角________。6、有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做____，兩腰的夾角叫做_____，腰與底邊的夾角叫做________，____________________________的三角形叫做等邊三角形?；仡櫿n本回顧課本已知：△ABC是等腰三角形，AB=A

4、C求證：∠B=∠C(提示：利用三角形全等證明。你能想到哪些方法？)歸納：歸納：1、等腰三角形性質(zhì)定理：、等腰三角形性質(zhì)定理：（簡稱（簡稱“等邊對等角等邊對等角”）；推理格式：推理格式：∵AB=AC∵AB=AC，∴_________∴_________（等邊對等角）（等邊對等角）2、推論（三線合一）：、推論（三線合一）：；推理格式：推理格式：①∵AB=ACAD⊥BC①∵AB=ACAD⊥BC②∵AB=AC②∵AB=ACBD=DCBD=DC③

5、∵AB=AC___③∵AB=AC___平分平分________∴BD=DCAD∴BD=DCAD平分平分__________∴___⊥______∴___⊥______平分平分__________∴________________∴________________溫故知新溫故知新C??小巨人小巨人少年強則中國強少年強則中國強?????第二篇章第二篇章1、如圖，E是△ABC內(nèi)的一點，AB=AC，連接AE、BE、CE，且BE=CE，延長AE，

6、交BC邊于點D。求證：AD⊥BC。2、已知：如圖，點DE在三角形ABC的邊BC上AD=AEAB=AC求證：BD=CE3、已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC（提示：構(gòu)造兩個全等三角形證明）歸納：歸納：1、有兩個角相等的三角形是、有兩個角相等的三角形是____________三角形。三角形。（簡稱（簡稱“等角對等邊等角對等邊”）推理格式：推理格式：∵∠B=∠C∴___________(∵∠B=∠C∴___________(