工程力學課程第7章

1、第7章教學方案——扭轉扭轉基本內容扭轉的概念和內力分析純剪切圓軸扭轉時橫截面上的應力和強度計算圓軸扭轉時的變形與剛度計算教學目的1、了解扭轉變形的工程實例，掌握用截面法求截面上扭矩并畫扭矩圖。2、理解純剪切的概念、切應力互等定理。3、熟練掌握圓軸扭轉時橫截面上的應力分布及強度計算。4、掌握圓軸扭轉時的變形和扭轉剛度計算。重點、難點圓軸扭轉時橫截面上的應力及扭轉角的計算。故：?PM?e上式中功率P的單位為瓦（w），角速度的單位為弧度秒（r

2、ads）。若取工程中常用單位：功率為千瓦（），力偶矩為牛米（），轉速n為轉分（）。做單位變換，kWmN?rmin代入上式，得（）nPM9549e?mN?（71）7.1.4扭轉時橫截面上的扭矩和扭矩圖扭轉時橫截面上的扭矩和扭矩圖圖7.3（a）所示為一受扭圓軸，若欲求橫截面上的內力，則可假想地用一平面mm?沿截面將該軸分為I、II兩部分如圖7.3（b）(c)所示。若取左段I研究，由該段的mm?平衡方程可知，在截面上必存在一個轉向與外力偶相反

3、的內力偶T。列平衡方mm?eM程圖7.37.3ee0MTMT???式中為截面上的內力偶矩，稱為扭矩扭矩，它是I、II兩部分截面上相互Tmm?mm?作用的分布內力系的合力偶矩。扭矩扭矩的符號規(guī)定如下的符號規(guī)定如下：若按右手螺旋法則把表示為矢量，當矢量方向與截面的外TT法線方向一致時，為正；反之為負。T如果作用于軸上的外力偶多于兩個，外力偶將軸分成若干段，各段橫截面上的扭矩不盡相同，則需分段求出扭矩。為了表示沿軸線各截面的扭矩變化情況，用扭