數(shù)學廣角——植樹問題”案例分析

1、數(shù)學廣角數(shù)學廣角——植樹問題植樹問題”案例分析案例分析教材簡析：本冊的“數(shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的“復雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關系，并能解決生活中的一些簡

2、單實際問題。教學中，要引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。學情分析：“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數(shù)學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維含量和很強的探究空間，既需要教師

3、本身的有效引領，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，3、4年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可以從實際的問題入手，引導學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應用。教學目標：1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律。2、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略

4、和方法。3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重、難點：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。通過教學讓學生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。教學流程：真棒!師：現(xiàn)在出現(xiàn)了3種答案，到底哪種答案是正確的呢咱們可不可以畫圖模擬實際種一種如果從圖上一棵一棵種

5、到100米，數(shù)一2簡單驗證。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①畫圖實際種一種。師課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭上種一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵地種下去……師：大家看，已經(jīng)種了多少米(45米。)這么長時間才種了45米，一共要種多少米(100米。)要一棵一棵一直種到100米!同學們，你有什么想法生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。師：老師也有同感，一棵一棵地種到

6、100米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題人手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(完成題卡。)師：先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵。比一比，看誰畫得快種得好。(生在題卡上自己畫圖并匯報。)(師板書：15米，3……4棵。)師：跟上面一樣，再

7、種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵(板書：25米，5……6棵。)師：你愿意自己選擇一條路，自設它的長度，試著植樹嗎因為每兩棵樹之間的距離是5米，為了更好地尋找規(guī)律，大家要把中路的長度設為5的倍數(shù)，聽清楚要求了嗎師：任意選擇一段距離再種一種，這次你又分了幾段，種了幾棵從中你發(fā)現(xiàn)了什么然后把你得到的結果填寫在題卡的表格當中。師：誰來說說你的結果師：這些米數(shù)是路長，這些分成的段數(shù)用數(shù)學語言來說叫間隔數(shù)。(請同學們讀一遍。)師：聽了你們