理解矩陣的概念掌握一些特殊矩陣及其性質(zhì)

1、19第二章第二章矩陣矩陣要求：1）理解矩陣的概念。掌握一些特殊矩陣及其性質(zhì)，如零矩陣、單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣等；2）掌握矩陣的基本運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則，如線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、矩陣行列式運(yùn)算等；3）理解逆矩陣概念，掌握逆矩陣性質(zhì)及矩陣可逆的充分必要條件，了解伴隨矩陣概念；4）掌握矩陣的初等變換，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，掌握用初等變換求逆矩陣的方法。5）掌握矩陣的分塊運(yùn)算。2.1矩陣知識(shí)點(diǎn)：矩陣的定義，一些特殊矩陣定

2、義定義1（矩陣）（矩陣）由個(gè)實(shí)數(shù)排成的一個(gè)m行n列的矩形數(shù)表nm?ija，??????????????mnmmnnaaaaaaaaa???????212222111211稱之為矩陣，位置（）上的元素，）上的元素，一般用表示（強(qiáng)調(diào)兩個(gè)足標(biāo)的意義）。nm?ijija矩陣可簡(jiǎn)記為或或.nmA?ijaA?nmijaA??例1含有n個(gè)未知數(shù)、m個(gè)方程的線性方程組nxxx21????????????????????mnmnmmnnnnbxaxaxa

3、bxaxaxabxaxaxa??????22112222212111212111把和按原順序可以組成一個(gè)矩陣：。ijaib)1(??nm??????????????mmnmmnnbaaabaaabaaa????????21222221111211任何一個(gè)方程組都可以用這樣一個(gè)矩陣來描述；反之，一個(gè)矩陣也完全刻劃了一個(gè)方程組。19記作.2211iinnadiagaaadiagA???數(shù)量矩陣：數(shù)量矩陣：對(duì)角元素為常數(shù)的對(duì)角矩陣，記作K，即

4、K=)(kdiag單位矩陣單位矩陣對(duì)角元素為1的對(duì)角矩陣，記作或（階），即InIn。???????????????100010001???????I零矩陣和單位矩陣在矩陣運(yùn)算中所起的作用類似于0和1在數(shù)的運(yùn)算中所起的作用。2.2矩陣的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：矩陣的加（減）法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置和矩陣的行列式；伴隨矩陣。一、一、加（減）法加（減）法定義定義2（矩陣加法）（矩陣加法）設(shè)和是的矩陣，A與B的加法（或ijaA?ijbB?nm?稱和），記作