形式矩陣環(huán)Mn(Rs)的一些性質.pdf

1、環(huán)論是代數學的重要組成部分,主要研究帶有兩種代數運算的代數結構的特性以及不同代數結構間的相互關系;圖論既是一個歷史悠久又是一個近些年飛速發(fā)展的數學分支。它們不僅內涵豐富,而且在許多其它數學分支(如組合數學、幾何學、自動機理論以及編碼理論等)中也有重要應用。環(huán)的零因子圖,主要是使用圖性質研究代數系統(tǒng),它提供了一種研究數學問題的新方法。環(huán)(或群)的零因子圖是最近二十年來才產生的一個新型研究領域,引發(fā)出了很多有趣的結果和問題,已成為國際上的一

2、個熱門研究領域。
　　形式矩陣環(huán)是矩陣環(huán)的一類重要的推廣,是環(huán)論中一類非常重要的環(huán)。由于其不對稱的結構,常常被用來構造反例,它在許多方面有著極其廣泛的應用。本文綜合運用交換代數、近世代數和圖論的知識和方法,研究形式矩陣環(huán)Mn(R;s)的性質與零因子圖。
　　第一章,概述形式矩陣環(huán)的來源與發(fā)展和零因子圖發(fā)展的歷史,本文的研究背景以及本文的主要結果。同時我們還給出了本文涉及到的一些基本的概念和結論。
　　第二章,研究形式矩