形式矩陣環(huán)Mn(Rs)的一些性質(zhì).pdf

1、環(huán)論是代數(shù)學(xué)的重要組成部分,主要研究帶有兩種代數(shù)運(yùn)算的代數(shù)結(jié)構(gòu)的特性以及不同代數(shù)結(jié)構(gòu)間的相互關(guān)系;圖論既是一個(gè)歷史悠久又是一個(gè)近些年飛速發(fā)展的數(shù)學(xué)分支。它們不僅內(nèi)涵豐富,而且在許多其它數(shù)學(xué)分支(如組合數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、自動(dòng)機(jī)理論以及編碼理論等)中也有重要應(yīng)用。環(huán)的零因子圖,主要是使用圖性質(zhì)研究代數(shù)系統(tǒng),它提供了一種研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的新方法。環(huán)(或群)的零因子圖是最近二十年來(lái)才產(chǎn)生的一個(gè)新型研究領(lǐng)域,引發(fā)出了很多有趣的結(jié)果和問(wèn)題,已成為國(guó)際上的一

2、個(gè)熱門(mén)研究領(lǐng)域。
　　形式矩陣環(huán)是矩陣環(huán)的一類重要的推廣,是環(huán)論中一類非常重要的環(huán)。由于其不對(duì)稱的結(jié)構(gòu),常常被用來(lái)構(gòu)造反例,它在許多方面有著極其廣泛的應(yīng)用。本文綜合運(yùn)用交換代數(shù)、近世代數(shù)和圖論的知識(shí)和方法,研究形式矩陣環(huán)Mn(R;s)的性質(zhì)與零因子圖。
　　第一章,概述形式矩陣環(huán)的來(lái)源與發(fā)展和零因子圖發(fā)展的歷史,本文的研究背景以及本文的主要結(jié)果。同時(shí)我們還給出了本文涉及到的一些基本的概念和結(jié)論。
　　第二章,研究形式矩