幾類圖的一些特殊性質(zhì).pdf

1、交叉學科的發(fā)展不僅推動了科學進步,而且對研宄每一個學科都提供了一個新的思路.這種研宄思路便于我們更好的拓寬研宄領(lǐng)域.連通包集,圖的中位數(shù)個數(shù),就是通過研宄數(shù)學不同分支的兩個概念之間的聯(lián)系提出來的。
　　匹配理論具有很強的應用價值,例如在化學圖論中,共振圈理論與偶匹配可擴性有密切聯(lián)系.并且在最近幾十年,匹配理論對組合論中許多理論的發(fā)展起了很大作用,它是發(fā)展新的和更一般的組合方法的催化劑。
　　匹配可擴圖之間關(guān)系密切,構(gòu)成了一個

2、整體:k-可擴的(k=m(G))→BM-可擴的→導出匹配可擴性→1-可擴的→基本的。
　　其中m(G)是圖的最大匹配基數(shù)。
　　本文所涉及的圖均為無向,有限,簡單圖.本文主要研宄特殊圖類的偶匹配可擴性,k-偶匹配可擴性,連通包數(shù)以及圖的中位數(shù)個數(shù),得到了以下的結(jié)果。
　　1.特殊圖類的偶匹配可擴性
　　本文證明了蛛網(wǎng)圖W(m,n)既不具有偶匹配可擴性,也不具有2-偶匹配可擴性.本文證明了判定書本圖Bm是否為偶匹配

3、可擴圖的充分必要條件問題:書本圖Bm是偶匹配可擴的充分必要條件是Bm同構(gòu)于B1或者B2.書本圖Bm是1-可擴的,并且它是1-偶匹配可擴的。
　　2.特殊圖類的連通包數(shù)
　　本文證明了蛛網(wǎng)圖W(m,n),以及書本圖Bm的連通包數(shù)得出:蛛網(wǎng)圖W(m,n)(m≥3,n≥3)的連通包數(shù)為hc(W(m,n))=m+2n-1.書本圖Bm的連通包數(shù)為hc(Bm)=m+2。
　　3.圖的中位數(shù)
　　本文主要證明了路Pn,圈Cn,