線(xiàn)面垂直

1、直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)一、目標(biāo)認(rèn)知一、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解空間直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系；2掌握直線(xiàn)和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；進(jìn)一步熟悉反證法的實(shí)質(zhì)及其一般解題步驟3通過(guò)探究線(xiàn)面平行定義、判定和性質(zhì)定理及其應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力4通過(guò)有關(guān)定理的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用，提高學(xué)生的空間想象力和類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力重點(diǎn)：重點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的判定、性質(zhì)定理的

2、應(yīng)用；難點(diǎn)：難點(diǎn)：線(xiàn)面平行的判定定理的反證法證明，線(xiàn)面平行的判定和性質(zhì)定理的應(yīng)用二、知識(shí)要點(diǎn)梳理二、知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、直線(xiàn)和平面垂直的定義與判定知識(shí)點(diǎn)一、直線(xiàn)和平面垂直的定義與判定1.直線(xiàn)和平面垂直定義直線(xiàn)和平面垂直定義如果直線(xiàn)和平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)與平面互相垂直，記作.直線(xiàn)叫平面的垂線(xiàn)；平面叫直線(xiàn)的垂面；垂線(xiàn)和平面的交點(diǎn)叫垂足.要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)?1)定義中“平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)”就是指“平面內(nèi)的所有直線(xiàn)”，

3、這與“無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”不同，注意區(qū)別.(2)直線(xiàn)和平面垂直是直線(xiàn)和平面相交的一種特殊形式.(3)若，則.2.直線(xiàn)和平面垂直的判定定理直線(xiàn)和平面垂直的判定定理判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直符號(hào)語(yǔ)言：特征：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)?1)判定定理的條件中：“平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)”是關(guān)鍵性詞語(yǔ)，不可忽視.(2)要判定一條已知直線(xiàn)和一個(gè)平面是否垂直，取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找出兩條相交直線(xiàn)和已知直線(xiàn)

4、垂直，至于這兩條相交直線(xiàn)是否和已知直線(xiàn)有公共點(diǎn)，則無(wú)關(guān)緊要.知識(shí)點(diǎn)二、斜線(xiàn)、射影、直線(xiàn)與平面所成的角知識(shí)點(diǎn)二、斜線(xiàn)、射影、直線(xiàn)與平面所成的角知識(shí)點(diǎn)四、平面與平面垂直的定義與判定知識(shí)點(diǎn)四、平面與平面垂直的定義與判定1.平面與平面垂直定義平面與平面垂直定義兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直.表示方法：平面與垂直，記作.畫(huà)法：兩個(gè)互相垂直的平面通常把直立平面的豎邊畫(huà)成與水平平面的橫邊垂直.如圖：2.平面與平面垂直

5、的判定定理平面與平面垂直的判定定理判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：特征：線(xiàn)面垂直面面垂直要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)浩矫媾c平面垂直的判定定理告訴我們，可以通過(guò)直線(xiàn)與平面垂直來(lái)證明平面與平面垂直.通常我們將其記為“線(xiàn)面垂直，則面面垂直”.因此，處理面面垂直問(wèn)題處理線(xiàn)面垂直問(wèn)題，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為處理線(xiàn)線(xiàn)垂直問(wèn)題.以后證明平面與平面垂直，只要在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線(xiàn)和另一個(gè)平面垂直即可.知識(shí)點(diǎn)五、直線(xiàn)與平面