銳角三角函數(shù)—知識(shí)講解

1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)—知識(shí)講解知識(shí)講解責(zé)編：康紅梅【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1結(jié)合圖形理解記憶銳角三角函數(shù)定義；2會(huì)推算30、45、60角的三角函數(shù)值，并熟練準(zhǔn)確的記住特殊角的三角函數(shù)值；3理解并能熟練運(yùn)用“同角三角函數(shù)的關(guān)系”及“銳角三角函數(shù)值隨角度變化的規(guī)律”.【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、銳角三角函數(shù)的概念要點(diǎn)一、銳角三角函數(shù)的概念如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A所對(duì)的邊BC記為a，叫做∠A的對(duì)邊，也叫做∠B的鄰邊，∠B所

2、對(duì)的邊AC記為b，叫做∠B的對(duì)邊，也是∠A的鄰邊，直角C所對(duì)的邊AB記為c，叫做斜邊銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即；sinAaAc???的對(duì)邊斜邊銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即；cosAbAc???的鄰邊斜邊銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即.tanAaAAb????的對(duì)邊的鄰邊同理；；sinBbBc???的對(duì)邊斜邊cosBaBc???的鄰邊斜邊tanBbBBa????

3、的對(duì)邊的鄰邊要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)正弦、余弦、正切函數(shù)是在直角三角形中定義的，反映了直角三角形邊與角的關(guān)系，是兩條線段的比值角的度數(shù)確定時(shí)，其比值不變，角的度數(shù)變化時(shí)，比值也隨之變化(2)sinA，cosA，tanA分別是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)符號(hào)，是一個(gè)整體，不能寫成，，，不能理解成sin與∠A，cos與∠A，tan與∠A的乘積書寫時(shí)習(xí)慣上省略∠A的角的記號(hào)“∠”，但對(duì)三個(gè)大寫字母表示成的角(如∠AEF)，其正切應(yīng)寫成“tan∠AEF”，

4、不能寫成“tanAEF”；另外，、、常寫成、、(3)任何一個(gè)銳角都有相應(yīng)的銳角三角函數(shù)值，不因這個(gè)角不在某個(gè)三角形中而不存在(4)由銳角三角函數(shù)的定義知：ABCabc【典型例題典型例題】類型一、類型一、銳角三角函數(shù)值的求解策略銳角三角函數(shù)值的求解策略1（2016?安順）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是（）A2BCD【思路點(diǎn)撥】根據(jù)勾股定理，可得AC、AB的長(zhǎng)，根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案

5、【答案】D【解析】解：如圖：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC為直角三角形，∴tan∠B==，故選：D【總結(jié)升華】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，先求出AC、AB的長(zhǎng)，再求正切函數(shù)舉一反三：舉一反三：【高清課程名稱：銳角三角函數(shù)高清ID號(hào)：395948關(guān)聯(lián)的位置名稱（播放點(diǎn)名稱）：例1（1）（2）】【變式變式】在RtΔABC中，∠C=90，若a=3，b=4，則c=，sinA=，cosA=，sinB=，cosB=ABCab