專題04萬有引力定律全面提高[專題整理]

1、1萬有引力定律專題萬有引力定律與牛頓三定律，并稱經典力學四大定律，可見萬有引力定律的重要性。萬有引力定律定律已成為高考和各地模擬試卷命題的熱點。此部分內容在《考綱》中列為Ⅱ級要求。有關題目立意越來越新，但解題涉及的知識，難度不大，規(guī)律性較強。特別是隨著我國載人飛船升空和對空間研究的深入，高考對這部分內容的考查將會越來越強。一、對萬有定律的理解一、對萬有定律的理解1萬有引力定律發(fā)現的思路、方法萬有引力定律發(fā)現的思路、方法開普勒解決了行星繞

2、太陽在橢圓軌道上運行的規(guī)律，但沒能揭示出行星按此規(guī)律運動的原因英國物理學家牛頓(公元1642～1727)對該問題進行了艱苦的探索，取得了重大突破首先，牛頓論證了行星的運行必定受到一種指向太陽的引力其次，牛頓進一步論證了行星沿橢圓軌道運行時受到太陽的引力，與它們的距離的二次方成反比為了在中學階段較簡便地說明推理過程，課本中是將橢圓軌道簡化為圓形軌道論證的第三，牛頓從物體間作用的相互性出發(fā)，大膽假設并實驗驗證了行星受太陽的引力亦跟太陽的質量

3、成正比因此得出：太陽對行星的行力跟兩者質量之積成正比最后，牛頓做了著名的“月一地”檢驗，將引力合理推廣到宇宙中任何兩物體，使萬有引力規(guī)律賦予普遍性2萬有引力定律的檢驗萬有引力定律的檢驗牛頓通過對月球運動的驗證，得出萬有引力定律，開始時還只能是一個假設，在其后的一百多年問，由于不斷被實踐所證實，才真正成為一種理論其中，最有效的實驗驗證有以下四方面⑴地球形狀的預測牛頓根據引力理論計算后斷定，地球的赤道部分應該隆起，形狀像個橘子而笛卡爾根據旋

4、渦假設作出的預言，地球應該是兩極伸長的扁球體，像個檸檬1735年，法國科學院派出兩個測量隊分赴亦道地區(qū)的秘魯(緯度φ＝20)和高緯度處的拉普蘭德(φ＝66)，分別測得兩地1緯度之長為：赤道處是110600m，兩極處是111900m后來，又測得法國附近緯度1的長度和地球的扁率大地測量基本證實了牛頓的預言，從此，這場“橘子與檸檬”之爭才得以平息⑵哈雷彗星的預報英國天文學家哈雷通過對彗星軌道的對照后認為，1682年出現的大彗星與1607年、1

5、531年出現的大彗星實際上是同一顆彗星，并根據萬有引力算出這個彗星的軌道，其周期是76年哈雷預言，1758年這顆彗星將再次光臨地球于是，預報彗星的回歸又一次作為對牛頓引力理論的嚴峻考驗后來，彗星按時回歸，成為當時破天荒的奇觀，牛頓理論又一次被得到證實⑶海王星的發(fā)現⑷萬有引力常量的測定由此可見，一個新的學說決不是一蹴而就的，也只有通過反復的驗證，才能被人們所普遍接受3萬有引力定律的適用條件萬有引力定律的適用條件3即與離地心的距離成正比當物

6、體位于球心時，r=0，則Fr＝O它完全不受地球的引力所以，當一個質量為m的物體從球心(r＝0)逐漸移到球外時，它所受地球的引力F隨r的變化關系如右圖所示即先隨r的增大正比例地增大；后隨r的增大，按平方反比規(guī)律減??；當r＝R0(地球半徑)時，引力200RMmGF?4注意領會卡文迪許實驗設計的巧妙方法注意領會卡文迪許實驗設計的巧妙方法由萬有引力定律表達式可知，，要測定引力常量G，只需測221rmmGF?212mmFrG?出兩物體m1、m2間

7、距離r及它們間萬有引力F即可由于一般物體間的萬有引力F非常小，很難用實驗的方法顯示并測量出來，所以在萬有引力定律發(fā)現后的百余年間，一直沒有測出引力常量的準確數值卡文迪許巧妙的扭秤實驗通過多次“放大”的辦法解決了這一問題圖是卡文迪許實驗裝置的俯視圖首先，圖中固定兩個小球m的r形架，可使m、m’之間微小的萬有引力產生較大的力矩，使金屬絲產生一定角度的偏轉臼，這是一次“放大”效應其次，為了使金屬絲的微小形變加以“放大”，卡文迪許用從1發(fā)出的光

8、線射到平面鏡M上，在平面鏡偏轉θ角時，反射光線偏轉2θ角，可以得出光點在刻度尺上移動的弧長s＝2θR，增大小平面鏡M到刻度尺的距離R，光點在刻度尺上移動的弧長S就相應增大，這又是一次“放大”效應由于多次巧妙“放大”，才使微小的萬有引力顯示并測量出來除“放大法”外，物理上觀察實驗效果的方法，還包括“轉換法”、“對比法”等深刻認識卡文迪許實驗的意義(1)卡文迪許通過改變質量和距離，證實了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性(2)第一次測出了

9、引力常量，使萬有定律能進行定量計算，顯示出真正的實用價值(3)標志著力學實驗精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱力的新時代(4)表明：任何規(guī)律的發(fā)現總是經過理論上的推理和實驗上的反復驗證才能完成5物體在地面上所受的引力與重力的區(qū)別和聯系物體在地面上所受的引力與重力的區(qū)別和聯系地球對物體的引力是物體具有重力的根本原因但重力又不完全等于引力這是因為地球在不停地自轉，地球上的一切物體都隨著地球自轉而繞地軸做勻速圓周運動，這就需要向心力這個向心力的方向