第6章教案

1、第1頁（第一單元）武威第十九中學2013—2014學年度第二學期第六單元（章）教材分析第六（章）教材分析一、教材概況本章教材先聯(lián)系實際學習認識算術平方根后，再進一步認識平方根。這樣可以引發(fā)學生的疑惑，激發(fā)學生學習興趣，從而使學生積極主動地投入到數(shù)學活動中去。另外，本章中加入了部分簡單的實數(shù)運算，這部分運算在后面的《二次根式》一章中，還要繼續(xù)學習，這里安排這部分內(nèi)容主要目的是讓學生明白一些運算（包括運算律和運算性質(zhì)）和概念，在實數(shù)范圍仍然

2、適用。二、課程學習目標1、了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方根運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。3、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應；了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴大為實數(shù)后，概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化。4、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。三、內(nèi)容安排本章內(nèi)容主

3、要包括算術平方根、平方根、立方根以及實數(shù)的有關概念和運算。教科書從典型的實際問題（已知正方形的面積求邊長）出發(fā)，首先介紹算術平方根，給出算術平方根的概念和它的符號表示，這時所見到的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)。接下去，教科書通過探究活動，將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形，從而求出這個大正方形的邊長，這樣教科書就引進了用根號形式表示無理數(shù)（不出現(xiàn)無理數(shù)的概念），這是教科書第一次出現(xiàn)這樣的數(shù)。教科書采用夾逼的方法討論無理數(shù)的大小

4、，利用不足近似和剩余近似估計了無理數(shù)的近似值，指出了無理數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)的事實，并進一步使用計算器說明這個事實，讓學生感受到無限不循環(huán)小數(shù)是從現(xiàn)實世界抽象出來的一種不同于有理數(shù)的數(shù)。用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小，是學習本章應該注意的一個問題，教科書結(jié)合一個實際例子介紹了用有理數(shù)估計無理數(shù)的常用方法。在算術平方根的基礎上，教科書對數(shù)的平方根展開了討論，介紹利用乘方與開方互為逆運算求數(shù)的平方根的方法，探討數(shù)的平方根的特征等。對于立方根，教