圓的精華難題

1、1.如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任一點(diǎn)（點(diǎn)C、D均不與A、B重合）（1）求∠ACB；（2）求△ABD的最大面積2.如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中所有扇形面積之和是結(jié)果保留π3.已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將

2、圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）4.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠CAB=30，BC=2，O、H分別為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120到△MBN的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中，線段OH掃過的部分的面積（即圖中陰影部分面積）為5.如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點(diǎn)移動的距離為段AB或BC相切于端點(diǎn)

3、時刻的位置，⊙O的周長為c閱讀理解：（1）如圖1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到⊙O2的位置，當(dāng)AB=c時，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周；（2）如圖2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n，⊙O在∠ABC外部沿ABC滾動，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn)周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)周在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120，則⊙O

4、在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周；若∠ABC=60，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周；如圖3，∠ABC=90，AB=BC=12c⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿ABC滾動到⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn)周拓展聯(lián)想：（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由；（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時

5、針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)10.如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90，AB=4，BC=6，AD=8，點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿AB、BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒2個單位，點(diǎn)Q沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為每秒1個單位，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一個點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)這兩個點(diǎn)從出發(fā)運(yùn)動了t秒（1）動點(diǎn)P與Q哪一點(diǎn)先到達(dá)自己的終點(diǎn)？此時t為何值；（2）當(dāng)