概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題第一章第三章

1、1.1寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：(1)某籃球運(yùn)動員投籃時連續(xù)5次都命中觀察其投籃次數(shù)解：連續(xù)5次都命中，至少要投5次以上，故；???7651??(2)擲一顆勻稱的骰子兩次觀察前后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和解：；??12114322???(3)觀察某醫(yī)院一天內(nèi)前來就診的人數(shù)解：醫(yī)院一天內(nèi)前來就診的人數(shù)理論上可以從0到無窮，所以；???2103??(4)從編號為1，2，3，4，5的5件產(chǎn)品中任意取出兩件觀察取出哪兩件產(chǎn)

2、品解：屬于不放回抽樣，故兩件產(chǎn)品不會相同，編號必是一大一小，故：????514????jiji?(5)檢查兩件產(chǎn)品是否合格解：用0表示合格1表示不合格，則；??????????110110005??(6)觀察某地一天內(nèi)的最高氣溫和最低氣溫(假設(shè)最低氣溫不低于T1最高氣溫不高于T2)解：用表示最低氣溫表示最高氣溫考慮到這是一個二維的樣本空間，故：xy；????216TyxTyx?????(7)在單位圓內(nèi)任取兩點(diǎn)觀察這兩點(diǎn)的距離解：；??2

3、07??xx??(8)在長為的線段上任取一點(diǎn)該點(diǎn)將線段分成兩段觀察兩線段的長度.l解：；????lyxyxyx????008??1.3設(shè)樣本空間設(shè)樣本空間事件事件=??20????xxA??15.0??xx??6.18.0??xxB?具體寫出下列各事件：(1)(2)(3)(4)ABBA?BA?BA?（1）；AB??18.0??xx?(2)=；BA???8.05.0??xx(3)=BA???28.05.00????xxx?(4)=BA??

4、?26.15.00????xxx?1.6按從小到大次序排列按從小到大次序排列并說明理由并說明理由.)()()()()(BPAPABPBAPAP??解：由于故，而由加法公式，有：)(BAAAAB???)()()(BAPAPABP???)()()(BPAPBAP???1.7若W表示昆蟲出現(xiàn)殘翅表示昆蟲出現(xiàn)殘翅E表示有退化性眼睛表示有退化性眼睛且P(W)=0.125P(E)=0.075P(WE)=0.025求下列事件的概率：(1)昆蟲出現(xiàn)殘翅

5、或退化性眼睛(2)昆蟲出現(xiàn)殘翅但沒有退化性眼睛(3)昆蟲未出現(xiàn)殘翅也無退化性眼睛.解：(1)昆蟲出現(xiàn)殘翅或退化性眼睛對應(yīng)事件概率為：175.0)()()()(?????WEPEPWPEWP(1)三個數(shù)中最小的一個是5(2)三個數(shù)中最大的一個是5.解：從10個數(shù)中任取三個數(shù)，共有種取法，亦即基本事件總數(shù)為120。120310?C(1)若要三個數(shù)中最小的一個是5，先要保證取得5，再從大于5的四個數(shù)里取兩個，取法有種，故所求概624?C率為。

6、201(2)(2)若要三個數(shù)中最大的一個是5，先要保證取得5，再從小于5的五個數(shù)里取兩個，取法有種，故所1025?C求概率為。1211.1412只乒乓球中有只乒乓球中有4只是白色球只是白色球8只是黃色球?，F(xiàn)從這只是黃色球。現(xiàn)從這12只乒乓球中隨機(jī)地取出兩只乒乓球中隨機(jī)地取出兩只求下列事件的概率：(1)取到兩只黃球(2)取到兩只白球(3)取到一只白球一只黃球.解：分別用表示事件：321AAA(1)取到兩只黃球(2)取到兩只白球(3)取到一

7、只白球一只黃球.則。111666)(33146628)(212242212281??????CCAPCCAP3316)()(1)(213????APAPAP1.15已知已知，求4.0)(7.0)(??BPAP5.0)(?BAP).)((BBAP?解：)())()(()())(())((BPBBABPBPBBAPBBAP??????由于，故0)(?BBP5.0)()()()()())((?????BPBAPAPBPABPBBAP1.16已

8、知已知。計(jì)算下列二式：計(jì)算下列二式：4.0)(6.0)(??BPAP5.0)(?BAP(1)（2）)(BAP?)(BAP?解：（1）8.05.04.01)()(1)()()()(??????????BAPBPABPBPAPBAP（2）6.05.04.01)()(1)()()()(??????????BAPBPBAPBPAPBAP注意：因?yàn)椋浴?.0)(?BAP5.0)(1)(???BAPBAP1.17一批產(chǎn)品共一批產(chǎn)品共20件其中有

9、其中有5件是次品件是次品其余為正品?，F(xiàn)從這其余為正品?，F(xiàn)從這20件產(chǎn)品中不放回地任件產(chǎn)品中不放回地任意抽取三次意抽取三次每次只每次只取一件取一件求下列事件的概率：求下列事件的概率：(1)在第一、第二次取到正品的條件下第三次取到次品(2)第三次才取到次品(3)第三次取到次品.解：用表示事件“第次取到的是正品”（），則表示事件“第次取到的是次品”（）。iAi321?iiAi321?i(1)事件“在第一、第二次取到正品的條件下第三次取到次品”