[學習]概率論與數(shù)理統(tǒng)計浙大四版第一章習題

1、一、重點與難點,二、主要內容,三、典型例題,第一章　概率論的基本概念習 題 課,,,,,,一、重點與難點,1.重點,隨機事件的概念,古典概型的概率計算方法,概率的加法公式,條件概率和乘法公式的應用,全概率公式和貝葉斯公式的應用,2.難點,古典概型的概率計算　全概率公式的應用,,二、主要內容,隨機現(xiàn)象,隨機試驗,事件的獨立性,隨 機 事 件,基本事件,必然事件,對立事件,概 率,古典概型,幾何概率,乘法

2、定理,事件的關系和運算,全概率公式與貝葉斯公式,性質,定義,條件概率,,,,,,,,,,,,,,,,,不可能事件,,復合事件,三、典型例題,例1,,解,說明 一個事件往往有多個等價的表達方式.,,例2,解,[思路] 引進事件,例3,,解,由題意知,,由加法公式得,,[思路] 由于抽到的表與來自哪個地區(qū)有關,故此題要用全概率公式來討論.,例4,,解,,又因為,,,[思路] 為了求系統(tǒng)的可靠性,分兩種

3、情況討論:,例5,,解,,所以,,例6,解,所求概率為,同樣,注意,例7 據(jù)以往的資料, 一位母親患某種傳染病的概率為0.5,當母親患病時,她的第1個,第 2個孩子患病的概率均為0.5, 且2個孩子均不患病的概率為0.25,當母親未患病時,每個孩子必定不患病. 求第 1 個,第 2 個孩子未患病的概率.求當?shù)?1 個孩子未患病時, 第 2 個孩子未患病的概率.(3) 求當兩個孩子均未患病時, 母親患病的概率.,解,注

4、意,1 已知A,B滿足求P(B)2 在裝有號碼1,2….N的箱子中有放回地取n次 依次記下號碼,求這些號碼按嚴格上升次序排列的概率?3 在區(qū)間(0,1)內任取2個數(shù),求兩數(shù)之和大于1/4,小于6/5的概率?4 盒子中有12個乒乓球,其中9個是新的,第一次比賽取出3個用,賽后放回,第二次再取3個,求第二次取出的都是新球的概率?如果第二次取出的全是新球,求第一次取出的都是新球的概率?,