第6章方差分析

1、57第六章方差分析方差分析（AnalysisofVariance，ANOVA）是將待分析資料的總變異剖分為不同的變異來(lái)源，以獲得不同變異來(lái)源的總體方差的估計(jì)值。通過(guò)F檢驗(yàn)，完成多個(gè)樣本平均數(shù)之間的差異顯著性檢驗(yàn)（即多重比較），若處理效應(yīng)為隨機(jī)模型時(shí)，則進(jìn)行方差組分的估計(jì)。6.1方差分析的方差分析的SAS過(guò)程過(guò)程用于方差分析的主要過(guò)程有方差分析（ANOVA）和廣義線性模型(GLM)。對(duì)于無(wú)缺?。ㄈ敝?、缺組等）資料，或稱平衡資料，一般采用（

2、ANOVA）過(guò)程，對(duì)缺省資料（非平衡資料）應(yīng)采用（GLM）過(guò)程。事實(shí)上根據(jù)效應(yīng)模型的不同，還有VARCOME（方差組分）過(guò)程MIXED（混合模型）過(guò)程等。6.1.1ANOVA過(guò)程過(guò)程1.名詞解釋自變量與依變量在方差分析中，自變量可稱為獨(dú)立變量、定性變量（QualitativeVariale）、分類變量（ClassiflcationVariable）或類別變量（CategcalVariable），相當(dāng)于因素處理、水平變量。依變量又稱反應(yīng)變

3、量（ResponseVariable），相當(dāng)于觀察值變量。實(shí)驗(yàn)效應(yīng)方差分析的目的是找出對(duì)依變量產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)，這種效應(yīng)可分為3種：主效應(yīng)，常以自變量的英文字母表示，如A、B等。互作效應(yīng)，常以星號(hào)聯(lián)接自變量表示，如AB。嵌套效應(yīng)，以小括號(hào)表示，如A（B）表示A效應(yīng)嵌套在B效應(yīng)之內(nèi)。2過(guò)程格式：PROCANOVACLASSMODELMEANSFREQTESTMANOVABY選項(xiàng)串；變量名稱串；依變量名稱串=效應(yīng)串選項(xiàng)串；效應(yīng)名稱串選項(xiàng)串；變

4、量名稱；H=效應(yīng)名稱E=效應(yīng)名稱H=效應(yīng)名稱E=效應(yīng)名稱M=變量的轉(zhuǎn)換式；PREFIX=新變量的名稱代號(hào)；MNAMES=新變量的名稱串選項(xiàng)串；變量名稱串語(yǔ)句說(shuō)明：CLASS指令必須出現(xiàn)在MODEL指令之前，如選用TEST、MANOVA指令，則它們必須出現(xiàn)在MODEL指令之后。MEANS、TEST及MANOVA等指令可重復(fù)使用，其他指令59以上指令中MODEL指令至關(guān)重要，同一資料，分析結(jié)果依模型不同而異。常用的模型定義語(yǔ)句有：MODEL

5、Y=A；單因素方差分析，MODELY=AB兩因素主效應(yīng)模型，MODELY=ABAB兩因素帶互作模型，MODELY=AB(A)嵌套（NESTED）模型用于系統(tǒng)分組資料。MODELY1、Y2=A兩元單因素方差分析。在模型定義中，可用“|”和“@n”簡(jiǎn)化表達(dá)?！皘”等價(jià)于按Searle規(guī)則將效應(yīng)從左到右展開(kāi)，“＠n”表示互作效應(yīng)和嵌套效應(yīng)所包含的最多變量數(shù)。各種模型簡(jiǎn)化表示法及其等價(jià)形式列于下表。表6—1模型簡(jiǎn)化表示法及其等價(jià)形式簡(jiǎn)化表示法等

6、價(jià)形式A|BA|B|CA|B|C＠2A|C(B)A(B)|C(B)A|B(A)|CA|B(A)|C＠2ABABABABCACBCABCABABCACBCAC(B)AC(B)A(B)C(B)AC(B)AB(A)CACBC(A)AB(A)CAC結(jié)果輸出包括分類變量信息表，方差分析表及多重比較表等。6.1.2GLM過(guò)程過(guò)程1.概述GLM是廣義線性模型(GeneralLinearModel)的簡(jiǎn)稱，其推算參數(shù)的理論依據(jù)是最小誤差平方法(TheL

7、eastSquaresMethod)。最適宜于非平衡設(shè)計(jì)的資料，該過(guò)程可應(yīng)用于多種不同的統(tǒng)計(jì)分析。本章僅介紹在方差分析方面的用途。2.過(guò)程格式：PROCGLMCLASSMODELMEANSCONTRASTESTIMATELSMEANSMANOVAOUTPUTROMTESTFREQBY選項(xiàng)串；變量名稱串；依變量名稱串=效應(yīng)串選項(xiàng)串；效應(yīng)名稱串選項(xiàng)串；‘比較式的名稱’各組效應(yīng)系數(shù)據(jù)選項(xiàng)串；‘估計(jì)值的名稱’各組效應(yīng)系數(shù)據(jù)選項(xiàng)串；效應(yīng)名稱串選項(xiàng)