四點共圓(一)

1、四點共圓四點共圓【知識要點知識要點】四點共圓的判定方法：四點共圓的判定方法：1、若四個點到一定點的距離相等，則這四個點在同一個圓上（即這四點共圓）。2、若一個四邊形的一組對角的和等于180度，則這個四邊形的四個頂點共圓。3、若一個四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角，則這個四邊形的四個頂點共圓。4、若兩個點在一條線段的同旁，并且和這條線段的兩端連線所夾的角相等，那么這兩個點和這條線的兩個端點共圓。5、若、兩線段相交于點，且，則、、、四點共圓。

2、ABCDPPDPCPBPA???ABCD6、若、兩線段延長后相交于點，且，則、、、四點共圓。ABCDPPDPCPBPA???ABCD7、若四邊形兩組對邊乘積的和等于對角線的乘積，則四邊形的四個頂點共圓?！镜淅v典例精講】例1、銳角的三條高、、交于，在、、、、、、七個點中能組成ABC?ADBECFHABCDEFH四點共圓的組數(shù)是（）A、組B、組C、組D、組4567EFHDABC例2、如圖，、、、四點在同一圓上，的延長線與的延長線交于點，

3、且。ABCDADBCEEDEC?（1）證明：；ABCD（2）延長到，延長到，使得，證明：、、、四點共圓.CDFDCGEGEF?ABGFECABDFG例6、如圖，，分別是，邊上的點，且不與頂點重合，已知，，，為DEABACmAE?nAC?ADAB方程的兩根.0142???mnxx（1）證明：，，，四點共圓；CBDE（2）若，，，求，，，四點所在圓的半徑???90A4?m6?nCBDECABED例7、如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足