初中數(shù)學(xué)共圓問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)與?？茧y題和培優(yōu)提高練習(xí)壓軸題(含解析)

1、1初中數(shù)學(xué)共圓問(wèn)題提高練習(xí)與?？茧y題和培優(yōu)題壓軸題初中數(shù)學(xué)共圓問(wèn)題提高練習(xí)與常考難題和培優(yōu)題壓軸題(含解析含解析)問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}探究：一個(gè)班級(jí)的學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字型排開(kāi)，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？怎樣排？四點(diǎn)共圓是平面幾何證題中一個(gè)十分有利的工具，四點(diǎn)共圓這類問(wèn)題一般有以下兩種形式：（1）證明某四點(diǎn)共圓或者以四點(diǎn)共圓為基礎(chǔ)證明若干點(diǎn)共圓；（2）通過(guò)某四點(diǎn)共圓得到一些重要結(jié)論，進(jìn)而解決問(wèn)題下

2、面給出與四點(diǎn)共圓有關(guān)的一些基本知識(shí)（1）若干個(gè)點(diǎn)與某定點(diǎn)的距離相等，則這些點(diǎn)在一個(gè)圓上；（2）在若干個(gè)點(diǎn)中有兩點(diǎn)，其他點(diǎn)對(duì)這兩點(diǎn)所成線段的視角均為直角，則這些點(diǎn)共圓；（3）若四點(diǎn)連成的四邊形對(duì)角互補(bǔ)或有一外角等于它的內(nèi)對(duì)角，則這四點(diǎn)共圓；（4）若點(diǎn)在線段的同側(cè)，且，則四點(diǎn)共圓；C、DABACBADB???ABCD、、、（5）若線段交于點(diǎn)，且，則四點(diǎn)共圓；ABCD、EAEEBCEED?AAABCD、、、（6）若相交線段上各有一點(diǎn)，且，則四

3、點(diǎn)共圓。PAPB、CD、PAPCPBPD?AAABCD、、、四點(diǎn)共圓問(wèn)題不但是平面幾何中的重要問(wèn)題，而且是直線形和圓之間度量關(guān)系或者位置關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的媒介。1如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（）AcmB5cmC6cmD10cm2正方形的四個(gè)頂點(diǎn)和它的中心共5個(gè)點(diǎn)能確定個(gè)不同的圓3如圖，若AD、BE為△ABC的兩條角平分線，I為內(nèi)心，

4、若C，D，I，E四點(diǎn)共圓，且DE=1，則ID=39如圖所示，I為△ABC的內(nèi)心，求證：△BIC的外心O與A、B、C四點(diǎn)共圓10如圖，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC求證：B、E、F、C四點(diǎn)共圓11O和H分別是△ABC的外心和垂心，若∠BAC=60，求證：B、0、H、C的共圓12如圖，AB為⊙O直徑，BF⊥AB，E為BF上一點(diǎn)，AE和AF交⊙O于C和D，求證：C、D、F、E四點(diǎn)共圓13如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)C