能被11整除的數(shù)的特征

1、能被11整除的數(shù)的特征能被11整除的數(shù)的特征把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù)將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來(lái)再求它們的差如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0)那么原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.例如:判斷491678能不能被11整除.—→奇位數(shù)字的和968=23—→偶位數(shù)位的和417=122312=11因此491678能被11整除.這種方法叫“奇偶位差法“.除上述方法外還可以用割減法進(jìn)行判斷.即:從一個(gè)數(shù)里減去11的10倍20倍30倍……到余下一個(gè)

2、100以內(nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除那么原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.又如:判斷583能不能被11整除.用583減去11的50倍(5831150=33)余數(shù)是3333能被11整除583也一定能被11整除.（1）1與0的特性：1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對(duì)于任何整數(shù)a，總有1|a.0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a≠0a為整數(shù)，則a|0.（2）若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。（3）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能

3、被3整除。(4)若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。（5）若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。（6）若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。（7）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13－32＝7，所

4、以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613－92＝595，59－52＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。（8）若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。（9）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。（10）若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。（11）若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！

5、過(guò)程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！（12）若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。（13）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。能被6整除的數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和各數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除的偶數(shù)偶數(shù)，如果一個(gè)數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么這個(gè)數(shù)能被6整除能被7

6、整除的數(shù)，若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是倍，如果差是7的倍數(shù)的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13－32＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613－92＝595，59－52＝4

7、9，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。能被8整除的數(shù)，一個(gè)整數(shù)的末，一個(gè)整數(shù)的末3位若能被若能被8整除，則該數(shù)一定能被整除，則該數(shù)一定能被8整除。整除。能被9整除的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)能被9整除能被10整除的數(shù)，如果一個(gè)數(shù)既能被如果一個(gè)數(shù)既能被2整除又能被整除又能被5整除整除，那么這個(gè)數(shù)能被10整除（即個(gè)位數(shù)為零）能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位奇數(shù)位（從左往右數(shù)）上的數(shù)字和數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和之差（