奧數(shù)訓練——數(shù)的整除

1、晨曦書院第1頁（共8頁）數(shù)的整除數(shù)的整除一、解答題（共一、解答題（共15小題，滿分小題，滿分0分）分）1判斷能否被3，7，11，13整除2試說明形式的6位數(shù)一定能被11整除3在1998后面添上兩個數(shù)字構成一個六位數(shù)，它能夠同時被7和8整除，所添的兩個數(shù)字是多少？4求被179整除的最小和最大的四位數(shù)5一個五位數(shù)減去其各位數(shù)字之和后變?yōu)?，則x是多少？6首位數(shù)字是9，各位上的數(shù)字互不相同的7位數(shù)中，能被6整除最小數(shù)是多少？？7養(yǎng)殖專業(yè)戶郝大爺

2、共養(yǎng)雞鴨810只，賣出雞只數(shù)的，鴨只數(shù)的75%，剩下雞鴨只數(shù)相同，求原來雞鴨各養(yǎng)了多少只？8五個三位數(shù)，前四個數(shù)分別是123、345、567、789已知五個數(shù)的平均數(shù)是9的倍數(shù)，第5個數(shù)最大是多少？9五個數(shù)之和是308這五個數(shù)分別被2、3、5、7、11整除，且商相同，求這五個數(shù)10一個數(shù)乘以91后乘積的后三位是193，這個數(shù)最小是多少？11一個各位數(shù)字全是1的自然數(shù)能被33333整除，問這個數(shù)最小是多少？12某六位數(shù)能被17和19整除，

3、求13五位數(shù)能被36整除，求這樣的五位數(shù)14是105的倍數(shù)，求xy15給你一個六位數(shù)：（1）試求出所有這樣的x、y的組合，使該六位數(shù)能被9整除；（2）根據(jù)（1）的結果說明該六位數(shù)一定不能被72整除；（3）試求出所有這樣的x、y的組合，使該六位數(shù)能被24整除；（4）試求出所有這樣的x、y的組合，使該六位數(shù)能被55整除；（5）試求出所有這樣的x、y的組合，使該六位數(shù)能被91整除晨曦書院第3頁（共8頁）8能整除1998ab，則ab可以為：00

4、，08，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96；7能整除1998ab=2854276ab，也就是7能整除6ab，經(jīng)過驗證可知，ab=08，64所以所添的兩個數(shù)字是08或64點評：此題考查能被7，8整除的數(shù)的特征，解答此題還要有較強的分析推理能力4求被179整除的最小和最大的四位數(shù)考點：數(shù)的整除特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：整除性問題分析：先求出1000179的商，該商1后，與179相乘的積即為所求的被179整除的最小

5、四位數(shù)；先求出9999179的商，然后用商與179相乘的積即為所求的被179整除的最大四位數(shù)解答：解：1000179=5…105，179（51）=1796=10749999179=55…154，17955=9845；答：被179整除的最小的四位數(shù)是1074，最大的四位數(shù)是9845點評：此題考查了數(shù)的整除特征，明確倍數(shù)的求法，是解答此題的關鍵5一個五位數(shù)減去其各位數(shù)字之和后變?yōu)?，則x是多少？考點：數(shù)字問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：數(shù)性的判斷專題

6、分析：五位數(shù)與各位數(shù)字和的差為7xxxx，已知萬位為7，那么4x7應是9的倍數(shù)，進一步解決問題解答：解：設原來的三位數(shù)是abcde，由題意得：10000a1000b100c10de﹣（abcde）=7xxxx，9999a999b99c9d=7xxxx，因此，五位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是9的倍數(shù)，可得4x7=9（或18，或27，36）經(jīng)驗證，只有4x7=27符合題意，因此x=5點評：設原來的三位數(shù)是abcde，五位數(shù)減去各們數(shù)字之和一定是