2014年中考真題——反證法綜合訓練

1、1反證法的概念：不直接從題設推出結論，而是從命題結論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。2反證法的基本思路：首先假設所要證明的結論不成立，然后再在這個假定條件下進行一系列的正確邏輯推理，直至得出一個矛盾的結論來，并據(jù)此否定原先的假設，從而確認所要證明的結論成立。這里所說的矛盾是指與題目中所給的已知條件矛盾，或是與數(shù)學中已知定理、公理和定義相矛盾，還可以是與日常生活中的事實相矛盾，甚至還可以是從兩個不同角度進

2、行推理所得出的結論之間相互矛盾（即自相矛盾）。3反證法的一般步驟：(1)假設命題的結論不成立；(2)從這個假設出發(fā)，經過推理論證得出矛盾；(3)由矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確簡而言之就是“反設－歸謬－結論”三步曲。2014年中考真題年中考真題——反證法綜合訓練反證法綜合訓練3Aa，b沒有一個為0Ba，b只有一個為0Ca，b至多一個為0Da，b兩個都為0二填空題（共二填空題（共5小題）小題）11（2014?南安市二模）用反證

3、法證明一個三角形中不能有兩個角是直角的第一步是假設這個三角形中_________12（2010?北侖區(qū)模擬）用反證法證明“如果同位角不相等，那么這兩條直線不平行”的第一步應假設_________13用反證法證明“若|a|≠|b|，則a≠b”時，應假設_________14寫出命題“若a2=b2，則a=b”是假命題的反例是_________15為了說明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題，可以找的反例是_________三解答題（共三

4、解答題（共10小題）小題）16（2010?鞍山）用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角17（2006?新疆）試用舉反例的方法說明下列命題是假命題舉例：如果ab＜0，那么ab＜0反例：設a=4，b=﹣3，ab=4（﹣3）=﹣12＜0，而ab=4（﹣3）=1＞0所以，這個命題是假命題（1）如果ab＞0，那么ab＞0；反例：（2）如果a是無理數(shù)，b是無理數(shù)，那么ab是無理數(shù)反例：（3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形全