ch13機械波習題及答案

1、1第13章機械波機械波習題及答案習題及答案1、振動和波動有什么區(qū)別和聯(lián)系？平面簡諧波動方程和簡諧振動方程有什么不同？又有什么聯(lián)系？振動曲線和波形曲線有什么不同？解:(1)振動是指一個孤立的系統(tǒng)(也可是介質(zhì)中的一個質(zhì)元)在某固定平衡位置附近所做的往復運動，系統(tǒng)離開平衡位置的位移是時間的周期性函數(shù)，即可表示為；波動是振動在連續(xù)介質(zhì)中的)(tfy?傳播過程，此時介質(zhì)中所有質(zhì)元都在各自的平衡位置附近作振動，因此介質(zhì)中任一質(zhì)元離開平衡位置的位移既

2、是坐標位置，又是時間的函數(shù)，即xt)(txfy?(2)在諧振動方程中只有一個獨立的變量時間，它描述的是介質(zhì)中一個質(zhì)元偏離平衡位置)(tfy?t的位移隨時間變化的規(guī)律；平面諧波方程中有兩個獨立變量，即坐標位置和時間，)(txfy?xt它描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元偏離平衡位置的位移隨坐標和時間變化的規(guī)律當諧波方程中的坐標位置給定后，即可得到該點的振動方程，而波源持續(xù)不)(cosuxtAy???斷地振動又是產(chǎn)生波動的必要條件之一(3)振動曲線描述

3、的是一個質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律，因此，其縱軸為，橫軸為；)(tfy?yt波動曲線描述的是介質(zhì)中所有質(zhì)元的位移隨位置，隨時間變化的規(guī)律，其縱軸為，橫)(txfy?y軸為每一幅圖只能給出某一時刻質(zhì)元的位移隨坐標位置變化的規(guī)律，即只能給出某一時刻的xx波形圖，不同時刻的波動曲線就是不同時刻的波形圖2、下列幾種說法中，有哪些是正確的？（1）波源的震動頻率與波動的頻率是不同的。（2）波源的振動速度與波速相同。（3）波源的震動周期與波動的周期相

4、同。（4）在波傳播方向上任一質(zhì)點的振動相位比波源相位滯后。答：（1）不正確，對于簡諧振動，波源的振動頻率與波動頻率相同。（2）不正確，波源的振動速度與波速是兩個不同概念，兩者不相等。（3）正確。（4）正確。3、有人在寫沿x軸正方向傳播的波動方程時，認為波從原點O傳播到坐標為x的P店，P點的振動要比O點的晚一段時間，因而點O在t時刻的相位在時刻才能傳到P點，因而平面簡諧波的振動方程為=[()0]你認為如何？37、一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳

5、播，在介質(zhì)質(zhì)點從最大位移處回到平衡位置過程中，下列哪些說法是錯誤的？（1）它的勢能轉(zhuǎn)化為動能。（2）它的動能轉(zhuǎn)化為勢能。（3）它從相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)點獲得能量，其能量逐漸增加。（4）把自己的能量傳給相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)點，其能量逐漸減小。答：平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播，當質(zhì)元在最大位移處，振動速度為零，形變?yōu)榱?，故該位置能量最小，當質(zhì)元在平衡位置時，振動速度最大，形變最大，故該位置能量最大，因此當質(zhì)元從最大位移回到平衡位置時，它要從相鄰質(zhì)元獲

6、得能量，且能量逐漸增加。故該題中（3）是正確的，（1）（2）（4）是錯誤的。8、兩列波能發(fā)生干涉的條件是什么？兩列振動方向相同，頻率相同的波在空間相遇時，能否發(fā)生干涉？為什么？答：兩列波的干涉條件是：頻率相同，震動方向相同，相位差恒定。兩列振動方向相同，頻率相同的波在空間相遇，不能發(fā)生干涉，因為相位差不恒定。9、10、駐波是怎樣形成的？駐波形成以后，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動相位有什么關系？為什么說駐波中相位沒有傳播？答：兩列振幅相同，傳播方向

7、相反的相干波疊加后形成的波即為駐波。駐波中，相鄰兩波節(jié)之間各點的振動相位相同，而每一波節(jié)兩邊質(zhì)點的振動相位相反。由于駐波波節(jié)振幅為零，始終處于靜止狀態(tài)，故駐波中沒有相位傳播。11、聲波在空氣中的波長是0.250m，波速是340ms，當它進入另一種介質(zhì)時，波長變成了0.790m，試求聲波在這種介質(zhì)中的波速。解：由于波的頻率與介質(zhì)無關，故在不同介質(zhì)中，波的頻率相同。由==得=∴11=22即3400.25=20.79得2=1074.412、已