二次函數(shù)與特殊的三角形含答案

1、二次函數(shù)與特殊的三角形二次函數(shù)與特殊的三角形第一組第一組等腰三角形等腰三角形(2016山東臨沂，26，13分)（5）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－2x10與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8，4)，連接AC，BC(1)求過O，A，C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)

2、端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PA=QA？(3)在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由(2016重慶A，26，12分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與2123333yxx????x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)經(jīng)過BC兩點(diǎn)的直線交拋物

3、線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過的最短路徑的長；(3)如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng)，點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′.將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△的位置，點(diǎn)AC的