專題四 三角函數(shù)與解三角形第十二講 解三角形答案

1、專題四三角函數(shù)與解三角形第十二講解三角形答案部分1A【解析】因為，所以由余弦定理，213cos2cos121255???????CC得，22232cos251251()325????????????ABACBCACBCC所以，故選A42?AB2C【解析】根據(jù)題意及三角形的面積公式知，2221sin24abcabC???所以，所以在中，故選C222sincos2abcCCab????ABC?4C??3B【解析】由，sinsin(sinco

2、s)BACC??0?得，sin()sin(sincos)0ACACC????即，sincoscossinsinsinsincos0ACACACAC????所以，因為為三角形的內(nèi)角，所以，sin(sincos)0CAA??Csin0C?故，即，所以sincos0AA??tan1A??34A??由正弦定理得，，由為銳角，所以，選BsinsinacAC?1sin2C?C6C??4D【解析】由余弦定理，得，整理得，解得2422cos5bbA??

3、??23830bb???或（舍去），故選D3b?13b??5D【解析】設(shè)邊上的高為，則，，BCAD3BCAD?2DCAD?所以由正弦定理，知，225ACADDCAD???sinsinACBCBA?即，解得，故選D53sin22ADADA?310sin10A?6C【解析】由余弦定理得，所以222222cos22cosabcbcAbbA?????，所以，即，又，222(1sin)2(1cos)bAbA???sincosAA?tan1A?0A

4、???11C【解析】∵，tan15tan(6045)23???????∴60tan6060tan15120(31)BC??????12D【解析】，，由余弦定理解得225cos10A??1cos5A?5b?13A【解析】邊換角后約去sinB，得1sin()2AC??，所以1sin2B?，但B非最大角，所以6B??14C【解析】由余弦定理可得5AC?，再由正弦定理得310sin10A?15B【解析】∵coscossinbCcBaA??，∴由

5、正弦定理得2sincossincossinBCCBA??，∴2sin()sinBCA??，∴2sinsinAA?∴sin1A?，∴△ABC是直角三角形16B【解析】由正弦定理得：3223sinsinsin60sin45BCACACACAB???????17D【解析】由正弦定理，得，22sinsinsincos2sinABBAA??即，，∴22sin(sincos)2sinBAAA???sin2sinBA?sin2sinbBaA??18D

6、【解析】設(shè)，則，，，在中，由余弦定ABc?ADc?23cBD?43cBC?ΔABD理得，則，在中，2222413cos23cccAc????22sin3A?ΔABC由正弦定理得，解得43sinsin223ccBCCA??6sin6C?19A【解析】因為，，120C???2ca?所以，2222coscababC???222122()2aabab????所以220abababababab???????因為，所以，所以故選A00ab??0ab