二次函數(shù)與等腰三角形綜合

1、培優(yōu)講義專題：二次函數(shù)與三角形綜合專題：二次函數(shù)與三角形綜合1.1.與等腰三角形綜合與等腰三角形綜合例1如圖，拋物線y=ax25ax4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC（1）求拋物線的對稱軸；（2）寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式；（3）探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由例2在平面直角

2、坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（1，0），如圖所示：拋物線y=ax2ax2經(jīng)過點B（1）求點B的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由培優(yōu)講義3.3.與相似三角形綜合與相似三角形綜合例5已知：如圖，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，2），直線y=kx

3、m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（3，0），B點在y軸上點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點P的橫坐標為x，求線段PE的長（用含x的代數(shù)式表示）；（3）點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，若以點P、E、D為頂點的三角形與△AOB相似，請求出P點的坐標例6已知：如圖，拋物線y=ax2bx2交x軸于A

4、，B兩點，交y軸于點C，OC=OA，△ABC的面積為2（1）求拋物線的解析式；（2）若平行于x軸的動直線DE從點C開始，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E、點D，同時動點P從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動當(dāng)點P運動到點O時，直線DE與點P都停止運動連接DP，設(shè)點P的運動時間為t秒①當(dāng)t為何值時，的值最小，并求出最小值；11EDOP?②是否存在t的值，使以P，B，D為頂點的三角形與△