二次函數(shù)與三角形綜合

1、二次函數(shù)綜合提升卷二次函數(shù)綜合提升卷【類型一類型一】二次函數(shù)之面積最值二次函數(shù)之面積最值求與函數(shù)圖像相關(guān)的三角形的面積：求與函數(shù)圖像相關(guān)的三角形的面積：（1）結(jié)合方程組用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；）結(jié)合方程組用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標(biāo)求出三角形面積；）根據(jù)坐標(biāo)求出三角形面積；①公式法：三角形一邊與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí)可以直接根據(jù)三角形面積公式求解；②割補(bǔ)法：公式法無(wú)法使用是，把三角形補(bǔ)成矩形或梯形或直角三角形，然后根據(jù)矩形

2、或梯形或直角三角形的面積公式解決；③等積轉(zhuǎn)化法；④鉛錘法；利用S=鉛垂高水平寬2可以避免求一些比較復(fù)雜的點(diǎn)的坐標(biāo)；??⑤特殊情況下可以利用反比例函數(shù)的幾何意義進(jìn)行解答。遇到動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題時(shí)，需要利用未知數(shù)將實(shí)際問(wèn)題中的情形代數(shù)化，利用二次函數(shù)性質(zhì)解答遇到動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題時(shí)，需要利用未知數(shù)將實(shí)際問(wèn)題中的情形代數(shù)化，利用二次函數(shù)性質(zhì)解答1.如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分

3、）鐵皮備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)，應(yīng)分別為（）xyA.=10，=14B.=14，=10C.=12，=15D.=15，=12xyxyxyxy（第1題）（第2題）2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)O（0，0），A（5，0），B（4，4）（1）求過(guò)O、B、A三點(diǎn)的拋物線的解析式（2）在第一象限的拋物線上存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形面積最大，求點(diǎn)M【類型二類型二】二次函數(shù)與全等三角形二次函數(shù)與全等三角形在實(shí)際考試中

4、會(huì)出現(xiàn)全等三角形點(diǎn)的存在性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等，在實(shí)際考試中會(huì)出現(xiàn)全等三角形點(diǎn)的存在性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等，利用某一個(gè)特殊角度角展開分類討論，將所有的情形都討論到位利用某一個(gè)特殊角度角展開分類討論，將所有的情形都討論到位.4.★如圖在第一象限內(nèi)作射線OC與x軸的夾角為在射線OC上取一點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)A作AH?30軸于點(diǎn)H.在拋物線上取點(diǎn)P在y軸上取點(diǎn)Q使得以POQ為頂點(diǎn)的三角?x2