因式分解公式法習(xí)題庫(kù)老師版

1、因式分解公式法因式分解公式法一、選擇題1、分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）1的結(jié)果是（）A（x﹣1）（x﹣2）Bx2C（x1）2D（x﹣2）22、已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a3ab2bc2=b3a2bac2，則△ABC的形狀是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3、若把多項(xiàng)式x2pxq分解因式可以分解成（x﹣3）（x5），則p的值是（）A2B﹣2C15D﹣154、若x2－x－m=(x－m)

2、(x1)且x≠0，則m等于（）A－1B0C1D2二、計(jì)算題5、分解因式：mx2﹣8mx16m三、簡(jiǎn)答題6、已知多項(xiàng)式x42x3xm能因式分解且有一個(gè)因式為x1.(1)當(dāng)x=1時(shí)求多項(xiàng)式x42x3xm的值.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果求m的值.(3)仿照(1)的方法試判斷x2是不是多項(xiàng)式x42x3xm的一個(gè)因式.7、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2mxn有一個(gè)因式(x5)且mn=17試求mn的值.8、兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解一位同學(xué)因看錯(cuò)了一

3、次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9)另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2(x2)(x4)求原多項(xiàng)式.9、若，為實(shí)數(shù)，且滿足求的值10、因式分解11、已知a－2b=，ab=2，求－a4b2＋４a3b3－４a2b4的值.②試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式因式分解；畫(huà)出拼圖，并寫出因式分解的結(jié)果.（圖1）（圖2）（圖3）14、在△ABC中，三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，求證：.15、已知x、y是實(shí)數(shù)，且（y2－6y9）=0，若ay3xy=0，求實(shí)數(shù)a的值。

4、16、設(shè)。（n為大于0的自然數(shù)）（1）探究an是否為8的倍數(shù)。（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，如：1，4，9就是完全平方數(shù)。試找出a1，a2，…，an，…，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)。（不必說(shuō)明理由）17、老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52－32＝8292－72＝84152－32＝827，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝8121

5、52－72＝822，……(1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；(3)證明這個(gè)規(guī)律的正確性18、已知x24x1=0則2x48x34x28x1的值是多少19、利用因式分解計(jì)算：20、已知xy=1xy=3，求x3y2x2y2xy3的值.21、如果，求的值22、對(duì)于形如x22axa2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(xa)2的形式。但對(duì)于二次三項(xiàng)式x22ax－3a2就不能直接運(yùn)用公