整式的乘法與因式分解知識點及例題

1、1整式乘除與因式分解整式乘除與因式分解一知識點一知識點（重點）（重點）1冪的運算性質：aman＝am＋n（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加例：(－2a)2(－3a2)32??nma＝amn（m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘例：(－a5)53??nnnbaab?（n為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積例：(－a2b)3練習：（1）（2）（3）yxx2325?)4(32bab???aab23?（4）（5）（6）2

2、22zyyz?)4()2(232xyyx??22253)(631accbaba???4nmaa?＝am－n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減例：（1）x8x2（2）a4a（3）（ab）5（ab）2（4）（a）7（a）5（5）(b)5(b)25零指數(shù)冪的概念：a0＝1（a≠0）任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l例：若成立，則滿足什么條件？1)32(0??baba6負指數(shù)冪的概念：a－p＝pa1（a≠

3、0，p是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)也可表示為：ppnmmn??????????????（m≠0，n≠0，p為正整數(shù)）7單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式例：（1）（2）223123abcabcba??4233)2()21(nmnm???8單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，用

4、單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加3（5）????39102104????2計算：（1）；（2）33233212116?????????xyyxyx32232512152?????????????????????xyyxyx（3）22221524125????????????????????????nnnnbababa3計算：（1）；（2）????????????234564yxxyyxyx????????????????

5、??235616babababa?????4.若(ax3my12)(3x3y2n)=4x6y8則a=m==易錯點：在冪的運算中，由于法則掌握不準出現(xiàn)錯誤；易錯點：在冪的運算中，由于法則掌握不準出現(xiàn)錯誤；有關多項式的乘法計算出現(xiàn)錯誤；有關多項式的乘法計算出現(xiàn)錯誤；誤用同底數(shù)冪的除法法則；誤用同底數(shù)冪的除法法則；用單項式除以單項式法則或多項式除以單項式法則出錯；用單項式除以單項式法則或多項式除以單項式法則出錯；乘除混合運算順序出錯。乘除混合

6、運算順序出錯。12乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2文字語言敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍例1：（1）(76x)(7?6x)；（2）(3y＋x)(x?3y)；（3）(?m＋2n)(?m?2n)例2：(1)(x6)2(2)(