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1、1初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué)——分解因式分解因式一、一、考點、熱點分析考點、熱點分析整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。(一)常見形式:常見形式:(1)平方差公式:22()()ababab????(2)完全平方公式:2222()aabbab????(3)立方差公式:3322()()ababaabb?????(4)立方和公式:3322()()ababaabb?????(5)十字相乘法)十字相乘法(十字相乘法是適用
2、于二次三項式的因式分解的方法)①二次三項式:二次三項式:把多項式,稱為字母x的二次三項式,其中稱為二次項,bx、cbxax??22ax為一次項,c為常數(shù)項例如,和都是關(guān)于x的二次三項式.322??xx652??xx在多項式中,如果把y看作常數(shù),就是關(guān)于x的二次三項式;2286yxyx??如果把x看作常數(shù),就是關(guān)于y的二次三項式在多項式中,把ab看作一個整體,即,就是37222??abba3)(7)(22??abab關(guān)于ab的二次三項式同
3、樣,多項式,把x+y看作一個整12)(7)(2????yxyx體,就是關(guān)于x+y的二次三項式②十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容它的一般規(guī)律是:它的一般規(guī)律是:(1)對于二次項系數(shù)為1的二次三項式,如果能把qpxx??2常數(shù)項q分解成兩個因數(shù)a,b的積,并且a+b為一次項系數(shù)p,那么它就可以運用公式))(()(2bxaxabxbax??????分解因式這種方法的特征是“拆常數(shù)項,湊一次項”3二、典型例題二、典型例題分解
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