指數、對數函數基本知識點

1、基本初等函數知識點基本初等函數知識點知識點一：指數及指數冪的運算知識點一：指數及指數冪的運算1.1.根式的概念根式的概念的次方根的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中當為奇數時，正數的次方根為正數，負數的次方根是負數，表示為；當為偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數可以表示為.負數沒有偶次方根，0的任何次方根都是0.式子叫做根式，叫做根指數，叫做被開方數.2.n2.n次方根的性質：次方根的性質：(1)當為奇數時，；當為偶

2、數時，(2)3.3.分數指數冪的意義：分數指數冪的意義：；注意：注意：0的正分數指數冪等與0，負分數指數冪沒有意義.4.4.有理數指數冪的運算性質：有理數指數冪的運算性質：(1)(2)(3)知識點二：指數函數及其性質知識點二：指數函數及其性質1.1.指數函數概念指數函數概念一般地，函數叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域為.2.2.指數函數函數性質：指數函數函數性質：函數名稱指數函數定義函數且叫做指數函數圖象定義域值域過定點圖象過定

3、點，即當時，.奇偶性非奇非偶定義域值域過定點圖象過定點，即當時，.奇偶性非奇非偶單調性在上是增函數在上是減函數函數值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限內，從順時針方向看圖象，逐漸增大；在第四象限內，從順時針方向看圖象，逐漸減小.知識點六：冪函數知識點六：冪函數1.1.冪函數概念冪函數概念形如的函數，叫做冪函數，其中為常數.2.2.冪函數的性質冪函數的性質(1)圖象分布：冪函數圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象.冪函數是偶函數時

4、，圖象分布在第一、二象限(圖象關于軸對稱)；是奇函數時，圖象分布在第一、三象限(圖象關于原點對稱)；是非奇非偶函數時，圖象只分布在第一象限.(2)過定點：所有的冪函數在都有定義，并且圖象都通過點.(3)單調性：如果，則冪函數的圖象過原點，并且在上為增函數.如果，則冪函數的圖象在上為減函數，在第一象限內，圖象無限接近軸與軸.(4)奇偶性：當為奇數時，冪函數為奇函數，當為偶數時，冪函數為偶函數.當(其中互質，和)，若為奇數為奇數時，則是奇函