蘇科版九年級上冊數學《圓》章節(jié)知識點21~29

1、文曦教育VIP1對1專業(yè)團隊高效提分12.1圓【知識點總結知識點總結】1、圓的定義圓的定義在一個平面內，線段OA繞它的一個端點O旋轉一周，另一個端點A運動所形成的圖形叫做圓，點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O位圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”0圓可以看成是定點O的距離等于定長r的所有點組成的圖形。例1：下列說法：①經過點P的圓又無數個；②以點P為圓心的圓有無數個；③半徑為2cm且經過點P的圓有無數個；④以點P為圓心，2cm長為半

2、徑的圓又無數個，其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、點和圓的位置關系點和圓的位置關系設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，則點P在圓內d＜r?點P在圓上d=r?點P在圓外d＞r?例2：在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，⊙A的半徑為2，則下列說法中，不正確的是（）A.當a＜5時，點B在⊙A內B.當1＜a＜5時，點B在⊙A內C.當a＜1時，點B在⊙A外D.當a＞5時，點B在⊙A外3、圓中的相關概念圓中的

3、相關概念（1）連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑.（2）圓上任意兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都在半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣?。?）頂點在圓心的角叫做圓心角（4）圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓.能夠互相重合的兩個圓叫做等圓.同圓或等圓的半徑相等.（5）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧例3：下列說法中不正確的是：①直徑是圓中最長的弦，弦是

4、直徑；②優(yōu)弧大于劣弧，半圓是?。虎坶L度相等的兩條弧是等??；④圓心不同的圓不可能是等圓.【典例展示典例展示】題型一題型一性質的簡單應用性質的簡單應用例1：如圖，點A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形，設BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是（）Aa＞b＞cBa=b=cCc＞a＞bDb＞c＞a題型二題型二簡單的證明題簡單的證明題例2：如圖，在□ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD（

5、1）試說明A、E、C、F四點共圓（2）設線段BD與（1）中的圓相交于點M、N，說明BM=ND文曦教育VIP1對1專業(yè)團隊高效提分3【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】誤點誤點1審題不清，畫錯圖形審題不清，畫錯圖形例1：設AB=2cm，畫圖說明：點A、B的距離都小于1.5cm的點的集合誤點誤點2忽視分類討論，產生漏洞忽視分類討論，產生漏洞例2：如圖，已知半徑為5的⊙O，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（）A.1個B.2個C

6、.3個D.4個2.2圓的對稱性圓的對稱性【知識點總結知識點總結】1、圓的對稱性圓的對稱性圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心圓是由旋轉不變性，即圓圍繞圓心旋轉任何角度后，仍然與原來的圓重合圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸例1：如圖是由一個圓和一個平行四邊形組成的圖形，要求畫出一條直線，把圓與平行四邊形的面積平分，應如何分割？請保留作圖痕跡.二、圓心角、弧、弦之間的關系二、圓心角、弧、弦之間的關系在同圓或等圓中，如果兩個圓心

7、角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等.可簡稱為“等對等定理”或“三個概念的相等關系”例2：如圖，AB、DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，=弧CE，請?zhí)角蟛⒅辽賹懗鰣D中⌒AD三對具有相等關系的量（除對頂角和半圓相等外）2、圓心角的度數與它所對的弧的度數關系圓心角的度數與它所對的弧的度數關系1的圓心角所對的弧叫做1的弧.一般地，n的圓心角對著的n的弧，n的弧對著n的圓心角.圓心角的度數與它所對的弧的度數相等.