北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及例題

1、1數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章第一章特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)中考考點(diǎn)綜述：特殊平行四邊形即矩形、菱形、正方形，它們是歷年中考的必考內(nèi)容之一，主要出現(xiàn)的題型多樣，注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)證明和計(jì)算能力，以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。內(nèi)容主要包括：矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，以及相關(guān)計(jì)算，了解平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系，掌握平行四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。知識(shí)目標(biāo)掌握矩形

2、、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法。重難點(diǎn)：1.1.矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用2.相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納矩形矩形菱形菱形正方形正方形邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等角四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)

3、角相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角性質(zhì)對(duì)角線互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每條互相垂直平分，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等互相垂直平分且相等每條對(duì)角線平每條對(duì)角線平分一組對(duì)角分一組對(duì)角判定判定有三個(gè)角是直角有三個(gè)角是直角是平行四邊形且是平行四邊形且有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角是平行四邊形且是平行四邊形且兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等.四邊相等的四邊形；四邊相等的四邊形；是平行四邊形且有一

4、是平行四邊形且有一組鄰邊相等；組鄰邊相等；是平行四邊形且兩條是平行四邊形且兩條對(duì)角線互相垂直。對(duì)角線互相垂直。是矩形，且有一組鄰邊相等；是矩形，且有一組鄰邊相等；是菱形，且有一個(gè)角是直角。是菱形，且有一個(gè)角是直角。對(duì)稱性對(duì)稱性既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形一矩形矩形定義：矩形定義：有一角是直角的平行四邊形叫做矩形【強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)】矩形（1）是平行四邊形；（2）一一個(gè)角是直角矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1矩形的

5、四個(gè)角都是直角；性質(zhì)性質(zhì)2矩形的對(duì)角線相等，具有平行四邊形的所以性質(zhì)。；矩形的判定矩形的判定矩形判定方法矩形判定方法1:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）對(duì)角線相等3例2已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形例3、如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形.例

6、4、已知如圖，菱形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于M，若AB=AE∠EAD=2∠BAE。求證：AM=BE。例5（10湖南益陽）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60AB=4O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E(1)求線段BE的長(zhǎng)例6、（2011四川自貢）四川自貢）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，DF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于F。請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想ABCDEFO1