九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第1頁(yè)共5頁(yè)北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總[九年級(jí)九年級(jí)(上冊(cè)上冊(cè))第一章第一章證明證明(二)※等腰三角形的“三線(xiàn)合一”：頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合?！冗吶切问翘厥獾牡妊切?，作一條等邊三角形的三線(xiàn)合一線(xiàn)，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30，這它所對(duì)的直角邊必然等于斜邊的一半?！幸?/p>

2、個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形?！绻酪粋€(gè)三角形為直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：（注意區(qū)分斜邊與直角邊）222cba??②在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半③在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現(xiàn)）※垂直平分線(xiàn)是垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)。（注意著重號(hào)的意義）※線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等?！€(xiàn)段垂直平分線(xiàn)逆定理：到一條線(xiàn)段兩

3、端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。※三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（如圖1所示，AO=BO=CO）※角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。※角平分線(xiàn)逆定理：在角內(nèi)部的，如果一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線(xiàn)上。角平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合?！切稳龡l角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。(如圖2所示，OD=OE=OF)第二章第二章一元二次方程一元

4、二次方程※只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為（a、b、c為02???cbxax常數(shù)，a≠0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程?！眩╝、b、c為常數(shù)，a≠0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù)；b為一02???cbxax次項(xiàng)系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)?！庖辉畏匠痰姆椒ǎ孩倥浞椒?)(2??mx②公式法（注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式）aacbbx242????③分解因式法把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積

5、來(lái)求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；ACBO圖1圖2OACBDEF北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第3頁(yè)共5頁(yè)※平行線(xiàn)之間的距離：若兩條直線(xiàn)互相平行，則其中一條直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等。這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)之間的距離。菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。※菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)且四條

6、邊都相等兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)都是對(duì)稱(chēng)軸?！庑蔚呐袆e方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形?！匦蔚亩x：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形?！匦蔚男再|(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且對(duì)角線(xiàn)相等，四個(gè)角都是直角。（矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸）※矩形的判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(

7、根據(jù)定義)。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。※推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！叫蔚男再|(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。（正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸）※正方形常用的判定：有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；鄰邊相等的矩形是正方形；對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3所