圓周率的歷史

1、0圓周率的周率的歷史圓周率，一般以π來表示，是一個在數(shù)學及物理學普遍存在的數(shù)學常數(shù)。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。圓周率是一個常數(shù)（約等于3.1415926），是代表圓周長和直徑的比例。它是一個無理數(shù)，即是一個無限不循環(huán)小數(shù)。圓周率在生產(chǎn)實踐中應用非常廣泛，在科學不很發(fā)達的古代，計算圓周率是一件相當復雜和困難的工作。因此，圓周率的理論和計算在一定程度上

2、反映了一個國家的數(shù)學水平。圓周率周率π圓的周長與直徑之比是個與圓的大小無關的一個常數(shù)，人們稱之為圓周率。巴比倫人最早發(fā)現(xiàn)了圓周率。1600年，英國威廉奧托蘭特首先使用π表示圓周率，因為π是希臘之“圓周”的第一個字母。1706年，英國的瓊斯首先使用π。1737年，歐拉在其著作中使用，后來被數(shù)學家廣泛接受，一直沿用至今。π是一個非常重要的常數(shù)，一位德國數(shù)學家評論道：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數(shù)學發(fā)展水

3、平的重要標志，古今中外很多數(shù)學家都孜孜不倦地尋求過值的計算方法。從埃及到巴比倫到中國一直都在對圓周率的精確值做出研究。早期的測算中人們使用了很粗糙方法。古埃及、古希臘人曾用谷粒擺在圓形上，以數(shù)粒數(shù)與方形對比的方法取得數(shù)值?；蛴脛蛑啬景邃彸蓤A形和方形以秤量對比取值……由此，得到圓周率的稍好些的值。在我國東、西漢之交，新朝王莽令劉歆制造量的容器律嘉量斛。劉歆在制造標準容器的過程中就需要用到圓周率的值。他得到一些關于圓周率的并不劃一的近似值，

4、分別為3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比徑一周三的古率已有所進步。人類的這種探索的結果，當主要估計圓田面積時，對生產(chǎn)沒有太大影響，但以此來制造器皿或其它計算就不合適了。轉(zhuǎn)圖為漢莽新嘉量銘文2窮連分數(shù)，無窮級數(shù)等各種值表達式紛紛出現(xiàn)，值計算精度也迅速增加。稍后，萊布尼茨發(fā)現(xiàn)接著歐拉證明了這些公式的計算量都很大。盡管形式非常簡單，π值的計算方法的最大突破是找到了它的反正切函數(shù)表達式。1706年英國數(shù)學家麥欣首先發(fā)現(xiàn)了

5、其計算速度遠遠超過方典算法。某個古代文牘員以不同長度的半徑畫了一些圓，他取了每個圓的直徑（將半徑加倍）只是為了好玩。他決定以每個圓的直徑為單位長度在圓周上丈量。令人驚奇的是，不管圓的大小如何，圓周總是直徑的3倍多一點。由于π與圓的特殊關系，故數(shù)學家設計用來計算出圓的面積和周長的新方法。對于計算各種數(shù)量，例如體積，面積，周長以及任何與圓，圓柱，圓錐，球有關的數(shù)量。是必要的且只要π=3.14。本世紀五十年代以后，圓周率π的計算開始借助于電子

6、計算機，從而出現(xiàn)了新的突破。目前有人宣稱已經(jīng)把π計算到了億位甚至十億位以上的有效數(shù)字。在科學領域計算中，圓周率一般要求10位數(shù)值已夠用。如用它計算地球的周長，誤差只以厘米計。更精密的計算最多需要的30位數(shù)值。因此，人們孜孜以求圓周率的多位數(shù)值已非實際需要?，F(xiàn)在計算的幾百萬位小數(shù)多是為了驗證計算公式的效能和計算機將依靠來檢驗它們的能力，并測試它們的準確度和速率。當然也有打破原記錄的心情驅(qū)使，世界記錄畢竟是人類向往的目標之一。人們試圖從統(tǒng)計

7、上獲悉的各位數(shù)字式否有某種規(guī)律。競爭還在繼續(xù)，正如有人所說，數(shù)學家探索中的進程也像這個數(shù)一樣：永不循環(huán)，無止無休。在進行計算的同時，數(shù)學家們對圓周率的理論性質(zhì)進行了研究。1761年，數(shù)學家蘭伯特證明了π是一個無理數(shù)，即它是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，不能表示成任何兩個整數(shù)之比。1794年，法國數(shù)學家勒讓德又證明π是無理數(shù)，1882年，德國數(shù)學家林德曼證明了圓周率是一個超越數(shù)，即它不是任何一個整系數(shù)代數(shù)多項式方程的根。林德曼也因此間接解決了困惑

8、人們兩千多年的化圓為方問題，說明了該問題尺規(guī)作圖的不可能性。還有人對與其它數(shù)字的聯(lián)系進行研究。如1929年，蘇聯(lián)數(shù)學家格爾豐德證明了π是超越數(shù)。隨著數(shù)學的不斷發(fā)展，人們的應用不再局限于求圓的面積和周長。橢圓，萁舌線，旋輪線等面積公式中也都出現(xiàn)了π值。此外，一些函數(shù)的定義，積分的計算，指數(shù)的構成等都要用到π。例如，1777年，法國數(shù)學家蒲豐研究投針問題，將一根長為l的的針任意投到畫有間距為a(al)的平行線的平面上，他得到得結論是：該針與