相似三角形判定綜合練習(xí)題

1、1相似三角形的判定相似三角形的判定1若2a=3b，則ba=baba3??=若baba??=72，則ba=.2在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計(jì)長4.28cm，那么等地鐵造好后實(shí)際長約千米.3已知△ABC△∽ABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，則AC=，BC=.4一個(gè)三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的周長為39cm，則與它相似的三角形的最長邊為.5如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

2、AD：DB=1：3，則△ADE與△ABC的相似比為.6如圖，D為△ABC的邊AC上一點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€(gè)條件使△ABC∽△BDC，這個(gè)條件可以是.（只填一個(gè)即可）7如圖，在□ABCD中，G為BC延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AG交對角線BD于E，交CD于F。則圖中與△ADE相似的三角形有，與△AFD相似的三角形有.8如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=8cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從A出發(fā)沿著AC以每秒2cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從C出發(fā)沿著

3、CB以每秒1cm的速度向B運(yùn)動。那么兩點(diǎn)出發(fā)秒后，△PQC與△ABC能相似.9.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形是.10.如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有.第9題第10題第11題第12題11.如圖，已知AB=AC，∠A=36，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、

4、交AB于點(diǎn)M下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD正確的有.12.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論中正確的是.（填序號）①∠EAF=45；②△ABE∽△ACD；③EA平分∠CEF；④BE2DC2=DE213.如右圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一

5、點(diǎn)，且CF=41CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF其中正確的為.（填序號）14.在△ABC中，∠C=90，D是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有條.第13題15.在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長為.1

6、6如圖，已知AB∥CD，AD，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且∠EAF＝∠C求證：AF2＝FEFBADCBBACABCEDFBGCDEA第5題第6題第7題第8題322.如圖，△ABC中，AD為中線，CF為任一直線，CF交AD于E，交AB于F，求證：FBAFEDAE2?23.如圖，已知正方形ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，且AF=41AD，EG垂直于CF于點(diǎn)G，（1）求證：CE平分∠BCF；（2）求證：41AB2=CGFG.24