《一次函數》教案

1、一次函數一次函數一次函數一次函數教學目標教學目標知識與技能：知識與技能：知識與技能：理解一次函數、常值函數的概念；過程與方法：過程與方法：過程與方法：理解一次函數與正比例函數的關系；情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：會利用待定系數法求一次函數的解析式.教學重點及難點教學重點及難點一次函數與正比例函數概念的關系；用待定系數法求一次函數的解析式.教學過程教學過程一、創(chuàng)設情境，復習導入一、創(chuàng)設情境，復習導入問題1：汽車油箱

2、里原有汽油120升，已知每行駛10千米耗油2升，如果汽車油箱的剩余是y（升）汽車行駛的路程為x（千米），試用解析式表示y與x的關系分析：每行駛10千米耗油2升，那么每行駛1千米耗油0.2升，因此y與x的函數關系式為：y=120－0.2x（0≤x≤600）當然，這個函數也可表示為：y=－0.2x120（0≤x≤600）說明說明當一個函數以解析式表示時當一個函數以解析式表示時如果對函數的定義域未加說明如果對函數的定義域未加說明那么定義域由這

3、個函數的那么定義域由這個函數的解析式確定；否則解析式確定；否則應指明函數的定義域應指明函數的定義域.這個函數是不是我們所學的正比例函數？它與正比例函數有何不同？它的圖像又具備什么特征？從今天開始我們將討論這些問題二、學習新課二、學習新課1概念辨析概念辨析問題2：某人駕車從甲地出發(fā)前往乙地，汽車行駛到離甲地80千米的A處發(fā)生故障，修好后以60千米／小時的速度繼續(xù)行駛.以汽車從A處駛出的時刻開始計時，設行駛的時間為t（小時），某人離開甲地所

4、走的路程為s（千米），那么s與t的函數解析式是什么？類似問題1：這個函數解析式是S=60t80思考：這個解析式和y=0.2x120有什么共同特點？說明說明通過討論使學生能夠從它們的函數表達式得出表示函數的式子都是自變量的一次通過討論使學生能夠從它們的函數表達式得出表示函數的式子都是自變量的一次整式整式.如果我們用k表示自變量的系數，b表示常數這些函數就可以寫成：y=kxb（k≠0）的形式.一般地，形如y=kxb（k、b是常數，且k≠0）

5、的函數，叫做一次函數（linearfunction）一次函數的定義域是一切實數.當b=0時，y=kxb即y=kx（k是常數，且k≠0）所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.當k=0時，y等于一個常數，這個常數用c來表示，一般地，我們把函數y=c（c是常數）叫做常值函數（constantfunction）它的定義域由所討論的問題確定2例題分析例題分析教學目標1.了解一次函數圖像是一條直線，會用描點法畫一次函數圖像2.掌握直線的截距的概念，

6、并能根據解析式寫出直線的截距3.理解一次函數圖像與x軸、y軸交點含義，并會求出交點坐標.教學重點及難點教學重點及難點1.畫出一次函數圖像，寫出直線的截距2.會求直線與坐標軸交點坐標.教學用具準備教學用具準備三角板、三角板、pptppt課件、多媒體設備課件、多媒體設備教學過程設計教學過程設計一、情景引入1操作按照下列步驟畫正比例函數y=x和一次函數y=x3的圖像，并進行比較1212(1)列表：取自變量x的一些值，計算出相應的函數值yx…4

7、32101234…y=x12……y=x312……(2)描點：分別以所取x的值和相應的函數值y作為點的橫坐標和縱坐標，描出這些坐標所對應的點.(3)連線:用光滑的曲線(包括直線)把描出的的這些點聯結起來.(圖略)2觀察觀察表格和圖像對于x的每一個相同值函數y=x3的對應值比函數y=x的1212對應值都大多少說明不論從表中或圖像上都可以看出對于x的每一個相同值函數y=x3的對應12值比函數y=x的對應值都大3個單位.因此函數y=x3的圖像是

8、由函數y=x的圖121212像向上平移3個單位得到的.3思考我們知道正比例函數是特殊的一次函數而正比例函數的圖像是一條直線那么一次函數的圖像是直線嗎二、學習新課1概念辨析一般來說一次函數y=kxb(其中k、b是常數且k≠0)的圖像是一條直線.一次函數y=kxb的圖像也稱為直線y=kxb.一次函數解析式y(tǒng)=kxb稱為直線的表達式.2例題分析例1在平面直角坐標系xOy中，畫一次函數y=x2的圖像.32分析因為兩點確定一條直線所以畫一次函數的