12 矩陣的運(yùn)算_第1頁(yè)
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1、定義1.3,,1.2 矩陣的運(yùn)算,矩陣的相等：,負(fù)矩陣：,例1 設(shè)矩陣,問(wèn)：取 何值時(shí)， ？,一、矩陣的加、減法,定義1.4,二、數(shù)與矩陣的乘法（數(shù)乘）,定義1.5,運(yùn)算法則：,矩陣方程Ex. 解矩陣方程,其中,三、矩陣的乘法,定義1.6,運(yùn)算法則：,例7 設(shè),求 與 .,解:,▍,例8,例6 設(shè),求 與 .,Ex. 若矩陣 與

2、 , 與 都可乘，問(wèn)： m, n, s, t應(yīng)滿足何關(guān)系？若 又如何？,注:,例9 若矩陣 滿足 ，則稱 可交換.,解: 設(shè)與矩陣 A 可交換的矩陣為,▍,試求與矩陣 可交換的所有矩陣.,……,補(bǔ)充性質(zhì)：矩陣的乘法未必滿足消去律，即,如,方陣的冪：,注：,Ex1. 求

3、 .,解: (1) (數(shù)歸法) .,Ex2. 求證： .,四. 矩陣的轉(zhuǎn)置（transpose）,,定義1.7,如,運(yùn)算法則：,對(duì)稱矩陣：,反對(duì)稱矩陣：,如,注：(1) (反)對(duì)稱矩陣的和、差、數(shù)乘仍為(反)對(duì)稱矩陣

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