第6章 相關與回歸分析習題解答

1、第六章第六章相關與回歸分析相關與回歸分析思考與練習思考與練習一、判斷題1.產品的單位成本隨著產量增加而下降，這種現(xiàn)象屬于函數關系。答：錯。應是相關關系。單位成本與產量間不存在確定的數值對應關系。2.相關系數為0表明兩個變量之間不存在任何關系。答：.錯。相關系數為零，只表明兩個變量之間不存在線性關系，并不意味著兩者間不存在其他類型的關系。3.單純依靠相關與回歸分析，無法判斷事物之間存在的因果關系。答：對，因果關系的判斷還有賴于實質性科學的

2、理論分析。4.圓的直徑越大，其周長也越大，兩者之間的關系屬于正相關關系。答：錯。兩者是精確的函數關系。5.總體回歸函數中的回歸系數是常數，樣本回歸函數中的回歸系數的估計量是隨機變量。答：對。6.當抽取的樣本不同時，對同一總體回歸模型估計的結果也有所不同。答：對。因為，估計量屬于隨機變量，抽取的樣本不同，具體的觀察值也不同，盡管使用的公式相同，估計的結果仍然不一樣。二、選擇題1.變量之間的關系按相關程度分可分為：b、c、da.正相關；b.

3、不相關；c.完全相關；d.不完全相關；2.復相關系數的取值區(qū)間為：aa.；b.；c.；d.10??R11???R1????R????R13.修正自由度的決定系數a、b、da.；b.有時小于0；c.；22RR?102??Rd.比更適合作為衡量回歸方程擬合程度的指標2R4.回歸預測誤差的大小與下列因素有關：a、b、c、da樣本容量；b自變量預測值與自變量樣本平均數的離差c自變量預測誤差；d隨機誤差項的方差三、問答題1請舉一實例說明什么是單相

4、關和偏相關？以及它們之間的差別。答：例如夏季冷飲店冰激凌與汽水的消費量，簡單地就兩者之間的相關關系進行考察，就是一種單相關，考察的結果很可能存在正相關關系，即冰激凌消費越多，汽水消費也越多。然而，如果我們仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)一般來說，消費者會在兩者中選擇一種消費，也就是兩者之間事實上應該是負相關。兩者之間的單相關關系出現(xiàn)正相關是因為背后還有天氣等因素的影響，天氣越熱，兩種冷飲的消費量都越多。如果設法將天氣等因素固定不變，單純考察冰激凌與汽

5、水的消費量，則可能出現(xiàn)負相關關系。像這種假定其他影響因素不變專門考察其中兩個因素之間的關系就成為偏相關。2討論以下幾種場合回歸方程中回歸系數的經濟意義和應ttttuXXY????33221???取的符號。999834.025.26285573.42505309.3342292??6340.43)()1(222??????YYret0889.222????neSte（3）0:0:2120????HH003204.073.425053088

6、9.2)(2?2?????XXSSte?4120.245003204.07863.0?22?2???????St228.2)10()2(05.02???tnt?t值遠大于臨界值2.228，故拒絕零假設，說明在5％的顯著性水平下通過了顯著性2?檢驗。（4）（萬元）41.6698007863.03720.40???fY所以，Yf的置信度1429.273.425053)88.647800(12110089.2)()(11222????????

7、???XXXXnSStfef為95％的預測區(qū)間為：3767.241.6690667.1228.214.696)2(2??????fefSntY?所以，區(qū)間預測為：18.46764.466??fY2.對9位青少年的身高Y與體重X進行觀測，并已得出以下數據:i13.54Y????9788.22Y2ii472X??228158iX??803.02iiXY??要求：（1）以身高為因變量，體重為自變量，建立線性回歸方程（2）計算殘差平方和決定系數