第10章習題分析與解答

1、習題解答101101把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，是擺線與豎直方向成一微小角度θ，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時.若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺振動的初相為（）(A)2（B）2(C)0(D)θ??解由已知條件可知其初始時刻的位移正向最大。利用旋轉矢量圖可知，初相相位是0.故選C102102如圖所示，用余弦函數(shù)描述一簡諧振動。已知振幅為A，周期為T，初相，則振動曲線為（）3????解由已知條件可知初始時刻振動的位移

2、是，速度是23cosAAy??????????，方向是向軸正方向，則振動曲線上時刻的斜??AtAv????23sin????y0?t率是正值。故選A103103已知某簡諧振動的振動曲線和旋轉矢量圖如附圖（a）、（b）所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒，則此簡諧振動的振動方程為（）（A）（B）cmtx??????????3232cos2cmtx??????????3232cos2（C)（D）cmtx??????????3234cos2c

3、mtx??????????3234cos2習題103圖習題102圖106106已知一個諧振子的振動曲線如圖(a)、對應的旋轉矢量圖（b）所示求:a、b、c、d、e各點狀態(tài)的相位分別為。解結合旋轉矢量圖附圖(b)振動曲線上的abcde對應旋轉矢量圖上的所以其相位分別是edcba?????、、、、3432230????、、、、107107一簡諧振動的旋轉矢量如圖所示，振幅矢量長2cm則該簡諧振動的初相為，振動方程為。解振動方程的一般表達式是

4、是指t=0時對應的相位也)cos(????tAx?是初相位由圖可知t=0時的角度是所以該簡諧振動的初相為.角速度是4?4?代入振動方程可得到(m).???????ttt)4cos(02.0????tx108108質點的振動曲線如圖所示。試求：（1）振動表達式（2）點P對應的相位（3）到達點P對應位置所需時間。解（1）根據(jù)振動曲線對應的旋轉振幅矢量可知，初相，從t=003????到t=1s時間內相位差為，所以角頻率為5()236?????