上海市各區(qū)2018屆中考數(shù)學(xué)二模試卷精選匯編二次函數(shù)

1、1上海市各區(qū)上海市各區(qū)20182018屆中考二模數(shù)學(xué)試卷精選匯編：二次函數(shù)專題屆中考二模數(shù)學(xué)試卷精選匯編：二次函數(shù)專題寶山區(qū)、嘉定區(qū)寶山區(qū)、嘉定區(qū)2424（本題滿分本題滿分1212分，第（分，第（1）小題）小題4分，第（分，第（2）小題）小題4分，第（分，第（3）小題）小題4分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖7），直線mxy??的經(jīng)過(guò)點(diǎn))04(?A和點(diǎn))3(nB.（1）求m、n的值；（2）如果拋物線cbxxy???2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，該拋物

2、線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求ABP?sin的值；（3）設(shè)點(diǎn)Q在直線mxy??上，且在第一象限內(nèi)，直線mxy??與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，如果DOBAQO???，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).24.解：（1）∵直線mxy??的經(jīng)過(guò)點(diǎn))04(?A∴04???m……………………1分∴4?m………………………………1分∵直線mxy??的經(jīng)過(guò)點(diǎn))3(nB∴34??n……………………1分∴1??n…………………………………………1分（2）由可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為)31(?∵拋物線cbx

3、xy???2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B∴?????????310416cbcb∴6?b，8?c∴拋物線cbxxy???2的表達(dá)式為862???xxy…………………1分∴拋物線862???xxy的頂點(diǎn)坐標(biāo)為)13(??P……………1分∴23?AB2?AP52?PB∴222PBBPAB??∴???90PAB……………………………………1分∴PBAPABP??sin∴1010sin??ABP…………………………………………1分圖7Oxy324.24.（本題

4、滿分（本題滿分1212分，第（分，第（1）小題）小題4分，第（分，第（2）小題）小題3分，第（分，第（3）小題）小題5分）分）解：（1）點(diǎn)B（1，0）、C（3，0）在拋物線32???bxaxy上∴?????????033903baba，解得??????21ba（2分）分）∴拋物線的表達(dá)式為322???xxy，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，4）（2分）分）（2）∵A（0，3），C（3，0），D（1，4）∴23?AC，52?CD，2?AD∴222AD

5、ACCD??∴???90CAD（2分）分）∴.32232121????????ADACSACD（1分）分）（3）∵?????90AOBCAD，2??AOACBOAD，∴△CAD∽△AOB，∴OABACD???∵OA=OC，???90AOC∴?????45OCAOAC∴ACDOCAOABOAC???????，即BCDBAC???（1分）分）若以O(shè)、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，且△ABC為銳角三角形則POC?也為銳角三角形，點(diǎn)P在第

6、四象限由點(diǎn)C（3，0），D（1，4）得直線CD的表達(dá)式是62??xy，設(shè))62(?ttP（30??t）過(guò)P作PH⊥OC，垂足為點(diǎn)H，則tOH?，tPH26??①當(dāng)ABCPOC???時(shí)由ABCPOC???tantan得BOAOOHPH?，∴326??tt，解得56?t，∴)51856(1?P（2分）分）②當(dāng)ACBPOC???時(shí)由145tantantan??????ACBPOC得1?OHPH，∴126??tt，解得2?t，∴)22(2?P（