實數(shù)知識點總結

1、第一章實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類考點一、實數(shù)的概念及分類（3分）分）1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；327（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如8等；3π（3）

2、有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等（這類在初三會出現(xiàn)）考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)互為相反數(shù)，則有ab=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)

3、的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，若|a|=a，則，則a≥0；若|a|=a，則，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果如果a與b互為倒數(shù)，則有互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。零沒有倒數(shù)?？键c三、平方根、算數(shù)平方根和立方根考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平

4、方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)正數(shù)a的平方根記做“的平方根記做“”。a?2、算術平方根正數(shù)正數(shù)a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“的算術平方根，記作“”。a1、加法交換律abba???2、加法結合律)()(cbacba?????3、乘法交換律baab?4、乘法結合律)()(bcacab?5、乘法對加法

5、的分配律acabcba???)(6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算加減為一級運算，乘除為二級運乘除為二級運算，乘方為三級運算乘方為三級運算。同級同級運算時，從左到右從左到右依次進行；不是同級不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號有括號時，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行按小括號、中括號、大括號的順序進

6、行。7、有理數(shù)除法運算法則就什么？有理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值絕對值相除相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作:an9、有理數(shù)乘方運