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1、行列式化簡(jiǎn)計(jì)算技巧和實(shí)題操練行列式化簡(jiǎn)計(jì)算技巧和實(shí)題操練——Zay一.技巧:技巧技巧1:行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式的值相等行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式的值相等即D=DT111211121121222122221212nnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaa?????????????技巧技巧2:互換行列式的任意兩行互換行列式的任意兩行(列)行列式的值將改變正負(fù)號(hào)行列式的值將改變正負(fù)號(hào)11121212222122211121121
2、2nnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaa??????????????技巧技巧3:行列式中某一行行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式記號(hào)的外面的所有元素的公因子可以提到行列式記號(hào)的外面1111121111121221222222122211212nnnnnninnnnnnnnnnnbababaaaabababaaaabbababaaaa???????????????技巧技巧4:行列式具有分行行列式具有
3、分行(列)相加性相加性11121111211112111221212121212nnntttttntntttntttnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaabcbcbcbbbcccaaaaaaaaa????????????????????????????????技巧技巧5:將行列式的某一行將行列式的某一行(列)的各元素乘以同一數(shù)的各元素乘以同一數(shù)k后加到另一行后加到另一行(列)對(duì)應(yīng)的元素上對(duì)應(yīng)的元素上行列行列式的值不變式的值不變方法
4、2:上三角行列式上三角行列式下三角行列式下三角行列式主對(duì)角線行列式主對(duì)角線行列式副對(duì)角線行列式副對(duì)角線行列式111212221000nnniiinnaaaaaaa?????????112122112000niiinnnnaaaaaaa?????????1212()nn?????????其余未寫(xiě)出元素均為零1(1)2212(1)()nnnn???????????其余未寫(xiě)出元素均為零方法3:若行列式中有兩行若行列式中有兩行(列)對(duì)應(yīng)元素相等
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