高中物理相遇和追及問題(完整版)

1、相遇追及問題相遇追及問題一、考點、熱點回顧一、考點、熱點回顧一、追及問題1.速度小者追速度大者類型圖象說明勻加速追勻速勻速追勻減速勻加速追勻減速①t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t=t0時，兩物體相距最遠為x0Δx③t=t0以后，后面物體與前面物體間距離減?、苣茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮?.速度大者追速度小者度大者追速度小者勻減速追勻速開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻：①若Δx=x0則

2、恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δxx0則不能追及，此時兩物體最小距離為x0Δx相遇問題分為追及相遇和相向運動相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標相同（1)列出兩物體運動的位移方程、注意兩個物體運動時間之間的關系(2)利用兩物體相遇時必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關系(3)尋找問題中隱含的臨界條件(4)與追及中的解題方法相同二、二、典型例題典型例題【例1】物體A、B同時從同一地點，沿同一方向運

3、動，A以10ms的速度勻速前進，B以2ms2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求A、B再次相遇前兩物體間的最大距離【解析一解析一】物理分析法A做υA＝10ms的勻速直線運動，B做初速度為零、加速度a＝2ms2的勻加速直線運動根據(jù)題意，開始一小段時間內，A的速度大于B的速度，它們間的距離逐漸變大，當B的速度加速到大于A的速度后，它們間的距離又逐漸變??；A、B間距離有最大值的臨界條件是υA＝υB①設兩物體經歷時間t相距最遠，則υA＝at②

4、把已知數(shù)據(jù)代入①②兩式聯(lián)立得t＝5s在時間t內，A、B兩物體前進的距離分別為sA＝υAt＝105m＝50msB＝12at2＝12252m＝25mA、B再次相遇前兩物體間的最大距離為Δsm＝sA－sB＝50m－25m＝25m【解析二解析二】相對運動法因為本題求解的是A、B間的最大距離，所以可利用相對運動求解選B為參考系，則A相對B的初速度、末速度、加速度分別是υ0＝10ms、υt＝υA－υB＝0、a＝－2ms2根據(jù)υt2－υ0＝2as有0

5、－102＝2(2)sAB解得Ａ、B間的最大距離為sAB＝25m【解析三解析三】極值法物體A、B的位移隨時間變化規(guī)律分別是sA＝10t，.sB＝12at2＝122t2＝t5則A、B間的距離，可見，Δs有最大值，且最大值為Δs＝10t－t2Δsm＝4(－1)0－1024(－1)m＝25m【解析四解析四】圖象法根據(jù)題意作出A、B兩物體的υt圖象，如圖151所示由圖可知，A、B再次相遇前它們之間距離有最大值的臨界條件是υA＝υB，得t1＝5sA