多項式乘以多項式

1、多項式乘以多項式,預習提綱,1、多項式與多項式相乘的法則是什么？依據(jù)是什么？2、多項式與多項式相乘，結(jié)果的項數(shù)與原 多項式的項數(shù)有何關(guān)系？3、積的每一項的符號由誰決定？,練習,可要認真！,(a+b)X=,aX+bX,當X=m+n時, (a+b)X=?,(a+b)(m+n),=?,,?,,多項式與多項式相乘,,,,,,,b,,,,,,m,,n,,a,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(4)am + an + bm +

2、 bn,,,,,,,,,①,②,③,④,,多項式與多項式相乘,am + an + bm + bn,,,,,,,b,,,,,m,,n,,a,,,,,,多項式×多項式,單項式×多項式,單項式×單項式,,,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多項式的乘法法則：,(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn,,多項式與多項式相乘,(a+b)X=,當X=m+n時, (a+b)

3、X=?,(a+b)(m+n),=?,,多項式與多項式相乘,計算：,,直接利用：多項式乘以多項式的法則,,多項式與多項式相乘,例題解析,【例4】計算：,(1)(x+2)(x?3) (2)(3x -1)(2x+1),,,,,=,x2 -x-6,（2） (3x -1)(2x+1),,,,=,6x2,+3x,-2 x,?1,=,6x2 +x?1,=,計算：,(1) (3x+2y)( x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y

4、2)(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3),,,多項式與多項式相乘,計算：,再顯身手,判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。,解：原式,,,,判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。,解：原式,,,,運算結(jié)果不是最簡形式【例3】 計算：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.錯解： x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　?。絰3+3x+x

5、3－3x－3x3+3x2+3x.　　剖析：本題在運用法則運算時并沒有錯，問題出在其結(jié)果沒有合并同類項.正解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　　＝x3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x.,.四、順序混亂【例4】計算：（a+2）（3-a）.　錯解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.　　分析：此題錯解中，一是有符號錯誤，誤將“-”寫成“+”；二是方法不當，是指

6、這里計算順序混亂，這樣容易出錯.應(yīng)根據(jù)多項式的乘法法則計算.　正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6,解方程：(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7(2) (3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1,【例5】閱讀下列解答過程，并回答問題：在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的積中，x3的系數(shù)為-5，x2的系數(shù)為-6，求a、b.　　解：（x2+ax+b）（2x2-3

7、x-1）　　=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx　　　　　 ①　　=2x 4-（3-2a）x 3-（3a-2b）x 2-3bx　　?、凇　「鶕?jù)對應(yīng)項系數(shù)相等，有,解得,回答：（1）上述解答過程是否正確？（2）若不正確，從第＿＿＿步開始出錯的，其他步驟是否還有錯誤？ （3）寫出正確的解答過程：＿＿＿＿＿.,作業(yè)：課本149 5T 11T計算：1.(1)(3x-2y)(2x+3y) (2)(x+2)

8、(x+3)-(x+6)(x-1) (3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1) (4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)2.已知多項式（mx+8)（2-3x）展開后不含x項，求m的值,,,,,,,延伸訓練：,填空：,觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,延伸訓練：,你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問