蘇科版七年級下7.4認(rèn)識三角形(2)教學(xué)課件

1、7.4　認(rèn)識三角形（2）,如圖，橡皮筋的一端固定在△ABC的頂點A上，另一端從點B出發(fā)，沿BC移動到點C.,,請觀察:在這個變化的過程中，哪些線段、 哪些角的大小發(fā)生了變化？,其中有沒有出現(xiàn)特殊位置的線段AD？,D,D,D,,,,過直線外一點畫已知直線的垂線,過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?,.,三角形的高,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊所在直線作垂線，,,,頂點,,和垂足,之間的

2、線段,,叫做三角形的高線，,簡稱三角形的高.,如圖, 線段AD是△ABC中BC邊上的高.,.,,,,任意畫一個△ABC，并分別畫出△ABC三條邊上的高,（1）三角形的三條高是在三角形的 內(nèi)部還是外部?,思考：,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,銳角三角形的三條高,,銳角三角形的三條高相交于同一點.,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。,直角三角形的三條高,,,A,B,C,如圖的直角三角形ABC中，直角邊BC邊

3、上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,,,直角三角形的三條高相交于直角頂點.,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,鈍角三角形的三條高,鈍角三角形的三條高也相交于一點嗎？,鈍角三角形的三條高不相交于一點,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,,,,O,.,小結(jié):三角形的高,,1、從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段，叫做三角

4、形的高。,三角形的三條高所在直線交于一點,,直角三角形的三條高交于一點（形上）.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點（形外）.,銳角三角形的三條高交于一點（形內(nèi)）.,2、三角形的三條高的特征.,1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是 △ABC 的高( ),D,2、 如果一個三角形的三條高的交點恰是 三角形的一個頂點，那么這個三角形 是（ ）,A.銳角三角形

5、 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形,B,3、三角形的三條高所在的直線相交于一點， 此點一定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的邊上 D. 不能確定,D,請你參與,,請你參與,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線。,,,,A,B,C,,E,●,●,在三角形中，一個,內(nèi)角的角平分

6、線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的線段,,,,,,(1) 分別畫出這三個三角形的三條角平分線,,,,,,,,,,,,(2) 在每個三角形中，這三條角平分線之間 有怎樣的位置關(guān)系?,,三角形的三條角平分線交于同一點.,,,,三角形的角平分線,,請你參與,三角形的中線,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,,叫做這個三角形的中線.,,F,●,●,,,,,,A,C,B,F,E,D,O,其中,AB邊上的中線是__

7、____,BC邊上的中線是______,AC邊上的中線是______,CF,BE,AD,思考:任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內(nèi)部嗎?,.,,,,,,,,,,三角形的三條中線交于一點,,,.,.,與三角形有關(guān)的線段,1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線,2、在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線,3、在三角形中，連接一個頂點與它對邊

8、中點的線段，叫做這個三角形的中線,三角形的三條高所在直線交于一點， 三條角平分線交于一點， 三條中線交于一點,1.三角形的高、中線與角平分線都是( ) A.直線 B.射線 C.線段 D.可能是直線,也可能是線段,C,學(xué)以致用,2、如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B 落在點

9、B′的位置,則線段AC ( ) A.是邊BB′上的中線 B.是邊BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分線 D.以上三種性質(zhì)都成立,D,,3、如下圖，在△ABC中，∠1=∠2,G為AD的中點，延長BG交AC于E, F為AB上一點，CF⊥AD于H,下面判斷正確的有（ ）,A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個,,①AD

10、是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③CH為△ACD邊AD上的高。,,3、如下圖，在△ABC中，∠1=∠2,G為AD的中點，延長BG交AC于E, F為AB上一點，CF⊥AD于H,下面判斷正確的有（ ）,①AD是△ABE的角平分線；,×,,3、如下圖，在△ABC中，∠1=∠2,G為AD的中點，延長BG交AC于E, F為AB上一點，CF⊥AD于H,下面判斷正確的有（ ）,②

11、BE是△ABD邊AD上的中線；,×,,,3、如下圖，在△ABC中，∠1=∠2,G為AD的中點，延長BG交AC于E, F為AB上一點，CF⊥AD于H,下面判斷正確的有（ ）,③CH為△ACD邊AD上的高。,√,3、如下圖，在△ABC中，∠1=∠2,G為AD的中點，延長BG交AC于E, F為AB上一點，CF⊥AD于H,下面判斷正確的有（ ）,①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上

12、的中線；③CH為△ACD邊AD上的高。,A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個,A,,4、能把三角形分成兩個面積相等的是該 三角形的（ ）,A. 角平分線 B. 高 C. 中線,A,,B,C,C,三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩個三角形,,D,,A,,B,C,如何把一個三角形分成4個面積相等的三角形,,5、已知，△ABC中,D、E分

13、別是BC,AD的中點，S△ABC=4，求S△ABE,,引申：如圖, D是AB的中點, E是BC的中點,F是BD的中點, 若△EFB的面積是2 ,則△ABC的面積是______,16,2,2,4,8,,5、已知，△ABC中,D、E分別是BC,AD的中點，S△ABC=4，求S△ABE,5、已知，△ABC中,D是BC邊的中點，AE∶DE=1∶2， S△ABC=4，求S△ABE,,6、在ΔABC中,CD是中線,已知BC－AC=5cm, ΔDBC

14、的周長為25cm,求ΔADC的周長.,,7、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB 交AC于F，圖中∠1與∠2有 什么關(guān)系？為什么？,3,3,4,本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？,,謝謝 再見,例2、已知： AD、AE是△ABC中線和高。AB=5cm,AC=3cm,,(1)求△ABD與△ACD的周長之差；,（2）寫出△ABD與△ACD的面積關(guān)系，并說明理由。,,,2.線段中點的定義：,3.角平分線的定義：,1.垂線的