藥物分析數(shù)據(jù)記錄、運(yùn)算及可接受偏差范圍

1、第1頁共5頁藥物分析數(shù)據(jù)記錄、運(yùn)算及偏差可接受范圍1、問題的引入藥物分析是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，分析實(shí)驗(yàn)對我們每一個藥物分析工作者都非常的重要；在實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常要遇到數(shù)據(jù)的測量以及對測量數(shù)據(jù)的處理問題，而處理出來的結(jié)果不僅要反映出測量的可信程度，也要反映出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性（即誤差?。挥羞@樣，我們所做的實(shí)驗(yàn)才有意義。為了取得準(zhǔn)確的分析結(jié)果，不僅要準(zhǔn)確測量，而且還要正確記錄與計算有關(guān)數(shù)據(jù)。所謂正確記錄是指記錄數(shù)字的位數(shù)符合實(shí)際意義；正確計算是按有

2、關(guān)規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，并得出正確的結(jié)論。因?yàn)閿?shù)字的位數(shù)不僅表示數(shù)字的大小，也反映測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。然而，實(shí)驗(yàn)結(jié)果都不可能絕對準(zhǔn)確，不可避免地帶有誤差，其大小與測量的技巧、測量儀器的精度、測量的方法都有密切的關(guān)系；也與測量者在進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄、數(shù)據(jù)處理時有效數(shù)字的運(yùn)用有關(guān)。正確地運(yùn)用有效數(shù)字，能提高實(shí)驗(yàn)可信程度，減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差。本文通過有效數(shù)字與實(shí)驗(yàn)儀器的關(guān)系以及一些實(shí)例來引起檢驗(yàn)人員的重視，以提高實(shí)驗(yàn)結(jié)論的科學(xué)性和真實(shí)性。2、有效數(shù)字的正確表

3、示方法2.1有效數(shù)字中只允許保留一位可疑數(shù)字。所謂可疑數(shù)字是實(shí)際測量時不確定的數(shù)字。在記錄測量數(shù)據(jù)時，只有最后一位有效數(shù)字是可疑數(shù)字。如1.2345中‘5’；0.0223中‘3’；15.46中‘6’；2.30中‘0’。如果數(shù)字15.46中‘6’是可疑數(shù)字，記錄為“15.462”，多一位數(shù)字‘2’，那么，不僅數(shù)字‘2’沒有實(shí)際意義，就是數(shù)字“15.462”也沒有了具體的實(shí)際意義。2.2有效數(shù)字中的‘0’?！?’在數(shù)字與可疑數(shù)字之間時均為有

4、效數(shù)字；而在數(shù)字前的不是有效數(shù)字，只起到定位作用。如2.008和0.002800，均為四位有效數(shù)字。2.3有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)。7.008、70.08、700.8和7.008102均為四位有效數(shù)字。2.4整數(shù)、л等常數(shù)，是具有無限（不定）位數(shù)的有效數(shù)字。如k2Cr2O76，π，12等，這些數(shù)字是自然數(shù)，非測量所得，所以有效數(shù)字的位數(shù)不受限制，需要幾位取幾位。2.5pH、pM、logC等對數(shù)值，有效數(shù)字的位數(shù)

5、僅取決于小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的位數(shù)。pH=11.20是二位有效數(shù)字而不是四位，整數(shù)部分只表示方次，換算[H]數(shù)字表示為6.310－12mol?L－1，同樣用兩位有效數(shù)字表示；[H]=1.0010－5mol?L－1(三位)換算為log[H]=－5.000(三位)；pH=5.000(三位)。3、有效數(shù)字的應(yīng)用說明3.1實(shí)驗(yàn)中的數(shù)字與數(shù)學(xué)上的數(shù)字的具體意義是不一樣的。如，數(shù)學(xué)的8.35=8.350=8.3500，而化學(xué)實(shí)驗(yàn)中8.35≠8.350≠8.

6、3500。8.35為三位有效數(shù)字，可疑數(shù)字為5，若準(zhǔn)確度為0.01，則其真實(shí)值的范圍為：8.350.01=8.34~8.36。相對誤差(%)=0.018.35100%=0.12%8.350為四位有效數(shù)字，可疑數(shù)字為0，若準(zhǔn)確度為0.001，則其真實(shí)值的范圍為：8.3500.001=8.349~8.351。相對誤差(%)=0.0018.350100%=0.012%8.3500為五位有效數(shù)字，可疑數(shù)字為0（最后的），若準(zhǔn)確度為0.0001，

7、則其真實(shí)值的范圍為：8.35000.0001=8.3499~8.3501。相對誤差(%)=0.00018.350100%=0.0012%由此可見，隨著有效數(shù)字位數(shù)的增多，準(zhǔn)確度提高，相對誤差(%)降低。3.2有效數(shù)字的位數(shù)與測量儀器的準(zhǔn)確度有關(guān)。分析天平（TG328A）的準(zhǔn)確度為0.0001g，如圖，最后兩位讀數(shù)的確定——27！其中‘2’是準(zhǔn)確數(shù)字，‘7’是可疑數(shù)字。為什么不在6~7分刻度間進(jìn)行再估讀？因?yàn)楣馄潦峭ㄟ^光學(xué)系統(tǒng)放大人為的結(jié)

8、果。如果砝碼(23)和圈碼(450)時，正確記數(shù)：23.4527g，而絕不是——23.45267或23.45266g！（再估讀一位數(shù)字?。@就是分析天平讀數(shù)原則“就近讀數(shù)”的原因！再說明：在讀數(shù)：23.4527中，‘7’是可疑數(shù)字，真實(shí)值為23.45270.0001g（萬分之一）；而若記錄為23.45267中，小數(shù)點(diǎn)后第四位數(shù)字‘6’則轉(zhuǎn)變?yōu)闇?zhǔn)確數(shù)字，而第五位數(shù)字‘7’成為可疑數(shù)字，其第3頁共5頁⑼GC6820色譜工作站自動生成的數(shù)

9、據(jù)，agilent8453吸收度等采用全數(shù)值記錄。4、數(shù)字修約規(guī)則——“四舍六入五留雙”絕大多數(shù)測量數(shù)據(jù)并非最終結(jié)果，而是要經(jīng)過一系列處理、運(yùn)算的。在計算一組準(zhǔn)確度不相等的數(shù)據(jù)之前，要先按照確定了的有效位數(shù)將多余的數(shù)字舍棄，不少人都是采用熟悉的“四舍五入”法則來處理，舍入幾率不相等，就會出現(xiàn)舍入誤差；舍入誤差是人為引進(jìn)的誤差，可正可負(fù)，我們希望在很多次計算實(shí)踐中能夠盡量抵消，使之為0，從下表可見，如果我們要保留n位有效數(shù)字，而對第n1位

10、按“四舍五入”法則處理，則大量數(shù)據(jù)經(jīng)過修約處理后，事實(shí)上不可能抵消，舍入幾率不相等?！八纳嵛迦搿钡纳崛胝`差n1位的數(shù)字0123456789舍入誤差0123454321對于有效數(shù)字的取舍，應(yīng)采取“四舍六入五留雙”的辦法，如果保留n位有效數(shù)字，對第n1位，“四舍六入”，舍入的幾率相等；而逢5時，有舍有入，即參考第n1位，采取“奇進(jìn)偶舍”，由于第n位數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)（包括0）的概率相等，由“5”的舍入所引起的誤差本身就可以自相抵消。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)

11、，這是指第n1位為“5”而n2位、n3位……為“0”或者不存在。4.1當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若第n1位數(shù)字小于或等于4時，全部舍掉。如，下列數(shù)字修約為三位數(shù)字：2.234589→2.23；3.11099→3.114.2當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若第n1位數(shù)字大于或等于6時，則第n位數(shù)字進(jìn)1。如，下列數(shù)字修約為三位數(shù)字：2.23600→2.24；3.1199→3.124.3當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若第n1位數(shù)字為5時，有三種情況：⑴5后有數(shù)字時，均進(jìn)

12、1。⑵5后無數(shù)字，第n位數(shù)字為偶數(shù)(‘0’視為偶數(shù))時，5棄掉。⑶5后無數(shù)字，第n位數(shù)字為奇數(shù)時，5進(jìn)1。如，將下組數(shù)字修約保留三位有效數(shù)字：30.0501→30.1；30.2501→30.3；30.7512→30.830.05→30.0；30.25→30.2；30.75→30.84.4“一次修約”——只能一次修約到所需的位數(shù)，不能連續(xù)修約！如，3.3546(五位)→3.355(四位)→3.36(三位)不對；應(yīng)為3.3546(五位)→3

13、.35(三位)正確運(yùn)用有效數(shù)字舍入法則，可使舍入誤差降到最低程度。4.5計算有效數(shù)字位數(shù)時，若第一位有效數(shù)字為8或9，其有效數(shù)字的位數(shù)可多算一位，例如：9.37實(shí)際上只有三位，但它正接近于10.00，故可以認(rèn)為它是四位有效數(shù)字。5、運(yùn)算規(guī)則5.1加減法當(dāng)幾個數(shù)據(jù)相加或相減時，它們的和或差的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少（即絕對誤差最大）的數(shù)據(jù)為依據(jù)，例如：0.0121，25.64，1.05782三個數(shù)相加，在加和之前先將多余的位數(shù)

14、通過修約而舍棄，以便節(jié)約計算的時間：0.0125.641.06=26.71如果為了保險起見，不造成舍入誤差的迅速積累，加和時暫先多保留一位，取后再修約也可以：0.01225.641.058=26.710=26.71如果先不修約，盲目加和得26.70992，最后也不修約，得出這個與它本身的準(zhǔn)確度不相符的數(shù)字，根本就談不上可信度。我們再舉幾個加減的實(shí)例：計算NaCl和NaOH的式量時，查元素的原子量表得：Na：22.98977Cl：35.4

15、53O：15.9994H：1.00794NaCl：22.9897735.453=58.44277NaOH:22.9897715.99941.00794=39.99711由于它們的精確度不一樣，加和前先修約，NaCl的式量應(yīng)為：22.99035.453=58.443NaOH的式量應(yīng)為：22.989815.99941.0079=39.9971藥典中全部修約到小數(shù)點(diǎn)后二位。5.2乘除法幾個數(shù)據(jù)相乘除時，積或商的有效數(shù)字的保留，應(yīng)以其中相對誤差