藥物在體內(nèi)的分布與排除的一室建模與分析資料

1、 藥物在體內(nèi)的分布與排除的一室建模與分析 摘 要 本文為了解決給藥方案設(shè)計(jì)問題，通過分析藥物在體內(nèi)的動(dòng)態(tài)流程與藥 理反應(yīng)的定量關(guān)系，運(yùn)用微分方程的思想，建立了一室模型；運(yùn)用了歸納法、分 類討論等數(shù)學(xué)方法，以及 MATLAB、幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件，求解了模型。本文建立的模型可以應(yīng)用于新藥研發(fā)和劑量確定，可以推廣到二室模型甚至多室模型， 藉此設(shè)計(jì)出更加完善的給藥方案。 針對問題 1，建立了一室模型（只有中心室） ，分別分析了在快速靜脈注射、

2、恒速靜脈滴注（持續(xù)時(shí)間為? ）和口服或肌肉注射 3 種給藥方式下，模型滿足的 初始條件。 將該條件代入用符號(hào)表示的血藥濃度方程中， 求解出了三種給藥方式下中心室的血藥濃度方程，并利用 MATLAB 畫出了血藥濃度曲線的圖形。 針對問題 2，基于問題 1 中求解出的快速靜脈注射血藥濃度方程，求出了從0 時(shí)刻開始每相隔時(shí)間T 中心室的血藥濃度，在初始條件不斷變化的情況下，遞推求解出了不同時(shí)間段的血藥濃度方程并用 MATLAB 進(jìn)行編程畫出了

3、曲線圖；在穩(wěn)態(tài)條件下， 結(jié)合整個(gè)給藥過程和血藥濃度的控制范圍， 確定了多次重復(fù)給藥的時(shí)間間隔和固定劑量。 另外， 采取加大首次劑量給藥的方式,設(shè)計(jì)出了給藥方案。針對問題 3，采用問題 2 的求解思路，分別遞推求解出了恒速靜脈滴注和口服(或肌肉注射)的多次重復(fù)給藥方式下中心室的血藥濃度方程，并運(yùn)用 MATLAB 進(jìn)行編程畫出了曲線圖。 解決了穩(wěn)態(tài)條件下給藥時(shí)間間隔和每次給予固定劑量的問題。 關(guān)鍵詞 一室模型；血藥濃度；給藥方式；穩(wěn)態(tài) 2

4、再分別求出兩種給藥方式下T 到 T 2 、 T 2 到 T 3 的血藥濃度方程，利用 MATLAB 進(jìn)行編程畫出血藥濃度變化曲線， 選擇恒速靜脈滴注的多次重復(fù)給藥方式按照問題2 的思路討論確定時(shí)間間隔和每次給予固定劑量的問題。 三、模型假設(shè) . 1 藥物進(jìn)入機(jī)體后全部進(jìn)入中心室； . 2 中心室在整個(gè)給藥過程中容積不變； . 3 中心室向體外的排除速率與血藥濃度成正比； . 4 忽略中心室與其他房室的藥物轉(zhuǎn)移，以及中心室對藥物的吸收；

5、 . 5 假定快速靜脈注射注射瞬間藥物全部進(jìn)入中心室。 四、符號(hào)表示 ) ( 0 t f給藥速率 ) (t x中心室的藥量 ) ( 0 t x吸收室的藥量 ) (t c血藥濃度 V 容積 C 任意常數(shù) D 藥物劑量 k 排除速率系數(shù) 0 k 恒速靜脈滴注的速率 1 k 藥物由吸收室進(jìn)入中心室的轉(zhuǎn)移速率系數(shù) t 時(shí)刻 ? 恒速靜脈滴注持續(xù)時(shí)間 T 多次重復(fù)給藥時(shí)間間隔 1 c 血藥濃度被控制范圍內(nèi)